Расчёт катушки индуктивности: как найти число витков в катушке, формула

Калькулятор расчета многослойной катушки индуктивности

На практике нередко случаются ситуации, когда при выходе со строя катушки индуктивности, ее необходимо восстановить – намотать новую проволоку взамен старой. При этом вам уже известны геометрические параметры катушки, но требуется узнать, сколько сделать витков, слоев, их толщину и длину необходимого для этого провода. Стоит отметить, что при намотке витки должны ложиться вплотную без зазора.

Для расчета индуктивности многослойной катушки используется такая формула:

  • d – сумма диаметра каркаса и толщины намотки только с одной стороны;
  • n – количество витков;
  • g – толщина намотанной проволоки;
  • h – высота намотанной проволоки;

Из этой формулы, зная величину индуктивности, можно вывести толщину намотки:

Для определения количества витков необходимо воспользоваться формулой:

  • пр – диаметр провода
  • h – высота катушки;
  • g – толщина намотки.

Расчет количества витков

Длину одного витка можно определить следующим образом:

Где π – это константа, а dвит_— это диаметр витка.

Тогда, зная общее число витков и принимая, что d – это усредненное значение диаметра для всех витков, длина всего провода будет определяться по формуле:

Через сопротивление провода можно определить его диаметр, для чего понадобится выразить сопротивление через геометрические параметры устройства.

где ρ – удельное сопротивление металла, из которого изготовлен проводник, а S – площадь проводника, которая определяется по формуле:

Подставив значение площади и длины провода, получим такое выражение для определения сопротивления:

Из значения сопротивления можно вывести формулу для определения диаметра провода, подставив предварительно формулу для вычисления количества витков:

После получения величины диаметра провода, можно определить количество витков, которое подставляется с остальными данными в первую формулу для расчета индуктивности.

Число слоев можно определить, разделив толщину намотки на диаметр провода:

Посредством вышеприведенных вычислений можно определить все параметры многослойной катушки индуктивности, которые помогут вам изготовить устройство с нужными параметрами. Также, чтобы облегчить вычисления вы можете воспользоваться нашим онлайн калькулятором ниже.

Поделиться в социальных сетях

Комментарии и отзывы (11)

Анатолий

Отличный калькулятор, удобный и точный. А все претензии — от начинающих любителей, ни разу не мотавших катушки индуктивности вручную. Иначе имели бы представление и о длине намотки, и о длине провода для намотки.

Вадим

Почему во всех каликуляторах расчёта индуктивности нет учитывания магнитной проницаемости разных видов сердечников и без него. Наматывается количество витков не понятно относительно чего, воздуха феррита или железа.

Анатолий

Витки наматываются на каркас. А сердечник можно устанавливать внутрь каркаса, и тогда индуктивность возрастет пропорциональной относительной магнитной проницаемости сердечника, которая много меньше проницаемости материала сердечника.

Роман

Длина намотки (имеется ввиду) — длина каркаса катушки

Читаю коментарии людей ? волосы дыбом встают. (Которых у меня нет).
Если человек не может понять, что такое «длина намотки», то ему лучше вообще не связываться с электроникой. Да и вообще с техникой.
Калькулятор отличный ! ?
У меня всё нормально совпадает.

Валерий

использовал этот калькулятор для расчёта 0,5 мГн проводом 1 мм на каркасе диаметром 23 мм длиной 30 мм намотка внавал … калькулятор выдал 178 витков,намотал 180, реальная измеренная индуктивность 550 мкГн

Valentin

«длина намотки» — нужно воспринимать как «длина каркаса для намотки катушки», и все считают, что все это знают когда читают подобные статьи, отнюдь. Еще больше удивляет, что вводя параметры например провод 0,5, длина 10мм, индуктивность 150 мгц мы получаем ну просто не реальные расчеты. Попробуйте расчитать и намотать, потом измерить- вы удивитесь.

У меня всё получилось отлично!
Нужна была катушка 0.1 мГн. Для среза от 5000 Герц.
Нашёл старый сигнал от Волги. Там есть катушка. Измерил параметры, снял два слоя и получилось:
Диаметр каркаса 15мм
Длина намотки 13мм
Провод 0.6 мм
Длина 4.90 метров
Сопротивление 0.3 Ома
Как раз 0.1 мГн.
Подключил динамик, проверил, так и есть — срез примерно с 5000 Герц.
?

Читайте также:
Отделка фактурной штукатуркой: описание с фото, советы

Valentin

Андрею от читателя! — да, правильно считаешь))) статья какпец какая длинная «формула за формулой и не понятен конец расчетов) потом бац и калькулятор — думаешь «ага. щаззз…раз статья такая то и калькулятор с подвохом» — верно. Попробуй указать длину намотки учитывая, что ты ее еще не знаешь, так как не понятно какую катушку. Но этого мало….указал длину? думаешь всёёёё? ))) хи……смотри расчет который получился….сколько там была ваша длина намотки? а расчет показывает не только длину но и другие параметры которые вам типо надо подправить)))) я валяюсь……
Нашелся бы умный человек который бы создал калькулятор (а ведь это не сложно переложить в электронную версию), который бы выдавал информацию ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО при вводе требуемой величины «индуктивности» и сам бы выдавал Три варианта получения подобной индуктивности исходя из материала каркаса и диаметра проводов чаще всего имеющихся в продаже. Вот это было бы реально и полезно и удобно, а так по формулам и более простым (и точным) можно и самому посчитать, что все и делают.

Андрей

В онлайн калькуляторе требуется указать «длинну намотки» но нигде не говориться с чего снимать этот размер. Это «молодость» разработчиков сайта?

Роман

Длина каркаса катушки! Прежде чем намотать катушку вам надо определиться на какой каркас вы будете ее мотать. У каркаса вашей будущей катушки индуктивности есть диаметр внутренний а также длина этого внутреннего каркаса на который вы и будете наматывать свои витки. Все здесь понятно, а если не понятно даже не беритесь за это неблагодарное дело!

ElectronicsBlog

Обучающие статьи по электронике

Расчёт индуктивности. Часть 2

Всем доброго времени суток. Сегодняшняя статья является продолжением предыдущей. Здесь продолжим рассматривать расчёт индуктивностей индуктивных элементов без сердечников. В прошлой статье я рассказал, как рассчитать индуктивность прямого провода и провода свёрнутого в кольцо (виток), в данной статье будем рассчитывать индуктивность круговых катушек, то есть поперечный профиль, которых представляет собой окружности.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Виды катушек индуктивности

Круговые катушки индуктивности являются, наверное, самыми распространёнными. В тоже время из-за разнообразия их форм существует некоторая трудность в расчёте индуктивности. Для некоторого упрощения расчёта катушки индуктивности делятся на несколько видов. Рассмотрим основные конструктивные особенности круговых катушек индуктивности


Расчёт индуктивности катушки.

Для расчёта индуктивности круговой катушки необходимо знать следующие размеры:

D1 – внутренний диаметр, D2 – внешний диаметр, Dср – средний диаметр, l – длина катушки (аксиальный размер), t – толщина обмотки (радиальный размер), где t можно вычислить

Поэтому, в зависимости от соотношения между этими размерами различают следующие катушки индуктивности:

если l > Dср – длинная катушка,

ω – число витков соленоида;

d – диаметр соленоида, м;

Φ – коэффициент, который зависит от отношения α = l/D;

l – длина соленоида, м;

Поправочный коэффициент Φ зависит от отношения длины соленоида l к его диаметру d

Для длинного соленоида, то есть α > 0,75, поправочный коэффициент составит

Для короткого соленоида, то есть α -7 Гн/м;

ω – число витков соленоида;

D – средний диаметр катушки, м;

Ψ – коэффициент, который зависит от отношения ρ = t/D­;

t – толщина намотки катушки.

Коэффициент Ψ зависит от соотношения толщины намотки t и среднего диаметра катушки D

При небольшой толщине намотки, когда ρ 0,5

где γ – коэффициент учитывающий соотношение внешнего и внутреннего диаметров обмотки катушки

Пример. Рассчитаем плоскую катушку со средним диаметром D = 5 см и толщиной намотки t = 1 см, состоящую из ω = 20 витков.

Читайте также:
Обзор производителей пескобетона: какой фирмы лучше выбрать

Выражения для индуктивности тонкой катушки позволяют рассчитать индуктивность и большинства катушек с малой длиной и большой толщиной обмоток.

Индуктивность круговой катушки прямоугольного сечения

Теперь перейдём от идеализированных катушек к реальным, которые в своем сечении представляют собой прямоугольник

Индуктивность прямоугольной катушки.

Катушку прямоугольного сечения можно представить в виде соленоида с ненулевой толщиной обмотки t ≠ 0, либо в виде плоской катушки с ненулевой длиной l ≠ 0, поэтому рассчитать необходимую катушку можно либо как соленоид, либо как плоскую катушку, а затем внести поправку.

Таким образом, индуктивность прямоугольной катушки можно вычислить по следующей формуле

где L – индуктивность идеальной катушки (соленоида или плоской катушки) в зависимости от α = l/Dcp;

l – длина катушки, м;

Dcp – средний диаметр катушки, м;

∆ — поправка на форму катушки.

В принципе реальную катушку индуктивности, в зависимости от отношения длины намотки l к среднему диаметру Dcp, можно разделить на несколько типов:

1. Длинная катушка, у которой α > 0,75.

2. Короткая катушка, имеющая α 1.

Рассмотрим каждый случай по отдельности.

Индуктивность длинной катушки

Для длинной катушки (α > 0,75) величина L рассчитывается также как для длинного соленоида, где l – длина соленоида, Dcp – средний диаметр соленоида, а значение поправки ∆ вычисляется по следующему выражению

где α – коэффициент, учитывающий отношение длины катушки l к её среднему диаметру DCP;

γ – коэффициент, учитывающий отношение толщины намотки t к длине намотки l;

ρ – коэффициент, учитывающий отношение толщины намотки t к её среднему диаметру DCP.

где D1 – внутренний диаметр, D2 – внешний диаметр.

Пример. Рассчитаем индуктивность катушки длиной l = 10 см, средним диаметром DCP = 2 см, количеством витков ω = 100 и толщиной намотки t = 5 мм.

Индуктивность короткой катушки

Для короткой катушки (α l) величина L рассчитывается также как для плоской катушки, где t – толщина намотки, Dcp – средний диаметр катушки, а значение поправки ∆ вычисляется по следующему выражению

где α – коэффициент, учитывающий отношение длины катушки l к её среднему диаметру DCP;

γ – коэффициент, учитывающий отношение толщины намотки t к длине намотки l, γ -7 Гн/м;

ω – число витков соленоида;

DСР – средний диаметр катушки, м;

I – коэффициент, зависящий от расположения витков катушки.

Коэффициент I определяется в зависимости от расположения провода, варианты которого изображены на рисунке выше.

Для варианта а), провод намотан с небольшим коэффициентом заполнения

где s – диаметр провода с изоляцией, sp – диаметр голого провода (без изоляции).

Для варианта б), провод намотан с большим коэффициентом заполнения

где s – диаметр провода с изоляцией, sp – диаметр голого провода (без изоляции).

Для варианта в), провод намотан с шагом p по длине катушки и с шагом q по толщине катушки

где s – диаметр провода с изоляцией, sp – диаметр голого провода (без изоляции).

Для варианта г), провод намотан в один слой по длине катушки с шагом p. В зависимости от способа вычисления расчётной индуктивности LP

— если при вычислении расчётной индуктивности LP толщина намотки t принята равной диаметру голого провода sP, то коэффициент I будет равен

— если при вычислении расчётной индуктивности LP толщина намотки t принята равной нулю (расcчитывалась как соленоид), то коэффициент I будет равен

где p – шаг намотки по длине катушки, sp – диаметр голого провода (без изоляции).

Для варианта д), провод намотан в один слой по толщине намотки с шагом q, также возможно два случая

— если при вычислении расчётной индуктивности LP длина намотки l принята равной диаметру голого провода sP, то коэффициент I будет равен

— если при вычислении расчётной индуктивности LP длина намотки l принята равной нулю (рассчитывалась как плоская катушка), то коэффициент I будет равен

Читайте также:
Почему стиральная машина набирает воду и сразу сливает, как исправить проблему?

где q – шаг намотки по толщине катушки, sp – диаметр голого провода (без изоляции).

Расчёт поправки на взаимную индуктивность витков

В общем случае поправка на взаимную индуктивность витков ∆2L катушки определяется выражением

где μ – магнитная постоянная, μ = 4π•10 -7 Гн/м;

ω – число витков соленоида;

DСР – средний диаметр катушки, м;

J – коэффициент, зависящий формы катушки и от числа витков катушки.

1. Для катушки выполненной в один слой по длине катушки (соленоид):

а) при определении расчётной индуктивности LP толщина намотки t принята равной шагу намотки р, то коэффициент J составит

где ω – количество витков катушки.

б) при определении расчётной индуктивности LP толщина намотки t принята равной нулю (рассчитывается как соленоид), то коэффициент J составит

где ω – количество витков катушки.

2. Для катушки, выполненной в один слой по толщине намотки (плоская катушка):

а) при определении расчётной индуктивности LP длина катушки l принята равной шагу намотки р, то коэффициент J составит

где ω – количество витков катушки.

б) при определении расчётной индуктивности LP длина катушки l принята равной нулю (рассчитывается как плоская катушка), то коэффициент J составит

где ω – количество витков катушки.

На сегодня всё. В следующей статье я закончу с индуктивными элементами без сердечников.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Катушка индуктивности. Описание, характеристики, формула расчета

Катушка индуктивности является пассивным компонентом электронных схем, основное предназначение которой является сохранение энергии в виде магнитного поля. Свойство катушки индуктивности чем-то схоже с конденсатором, который хранит энергию в виде электрического поля.

Индуктивность (измеряется в Генри) — это эффект возникновения магнитного поля вокруг проводника с током. Ток, протекающий через катушку индуктивности, создает магнитное поле, которое имеет связь с электродвижущей силой (ЭДС) оказывающее противодействие приложенному напряжению.

Возникающая противодействующая сила (ЭДС) противостоит изменению переменного напряжения и силе тока в катушке индуктивности. Это свойство индуктивной катушки называется индуктивным сопротивлением. Следует отметить, что индуктивное сопротивление находится в противофазе к емкостному реактивному сопротивлению конденсатора в цепи переменного тока. Путем увеличения числа витков можно повысить индуктивность самой катушки.

Накопленная энергия в индуктивности

Как известно магнитное поле обладает энергией. Аналогично тому, как в полностью заряженном конденсаторе существует запас электрической энергии, в индуктивной катушке, по обмотке которой течет ток, тоже существует запас — только уже магнитной энергии.

Энергия, запасенная в катушке индуктивности равна затраченной энергии необходимой для обеспечения протекания тока I в противодействии ЭДС. Величина запасенной энергии в индуктивности можно рассчитать по следующей формуле:

где L — индуктивность, I — ток, протекающий через катушку индуктивности.

Гидравлическая модель

Работу катушки индуктивности можно сравнить с работой гидротурбины в потоке воды. Поток воды, направленный сквозь еще не раскрученную турбину, будет ощущать сопротивление до того момента, пока турбина полностью не раскрутится.

Далее турбина, имеющая определенную степень инерции, вращаясь в равномерном потоке, практически не оказывая влияния на скорость течения воды. В случае же если данный поток резко остановить, то турбина по инерции все еще будет вращаться, создавая движение воды. И чем выше инерция данной турбины, тем больше она будет оказывать сопротивление изменению потока.

Также и индуктивная катушка сопротивляется изменению электрического тока протекающего через неё.

Индуктивность в электрических цепях

В то время как конденсатор оказывает сопротивление изменению переменного напряжения, индуктивность же сопротивляется переменному тока. Идеальная индуктивность не будет оказывать сопротивление постоянному току, однако, в реальности все индуктивные катушки сами по себе обладают определенным сопротивлением.

В целом, отношение между изменяющимися во времени напряжением V(t) проходящим через катушку с индуктивностью L и изменяющимся во времени током I(t), проходящим через нее можно представить в виде дифференциального уравнения следующего вида:

Читайте также:
Правильная обрезка винограда осенью — советы новичкам

Когда переменный синусоидальной ток (АС) протекает через катушку индуктивности, возникает синусоидальное переменное напряжение (ЭДС). Амплитуда ЭДС зависит от амплитуды тока и частоте синусоиды, которую можно выразить следующим уравнением:

где ω является угловой частотой резонансной частоты F:

Причем, фаза тока отстает от напряжения на 90 градусов. В конденсаторе же все наоборот, там ток опережает напряжение на 90 градусов. Когда индуктивная катушка соединена с конденсатором (последовательно либо параллельно), то образуется LC цепь, работающая на определенной резонансной частоте.

Индуктивное сопротивление ХL определяется по формуле:

где ХL — индуктивное сопротивление, ω — угловая частота, F — частота в герцах, и L индуктивность в генри.

Индуктивное сопротивление — это положительная составляющая импеданса. Оно измеряется в омах. Импеданс катушки индуктивности (индуктивное сопротивление) вычисляется по формуле:

Схемы соединения катушек индуктивностей

Параллельное соединение индуктивностей

Напряжение на каждой из катушек индуктивностей, соединенных параллельно, одинаково. Эквивалентную (общую) индуктивность параллельно соединенных катушек можно определить по формуле:

Последовательное соединение индуктивностей

Ток, протекающий через катушки индуктивности соединенных последовательно, одинаков, но напряжение на каждой катушке индуктивности отличается. Сумма разностей потенциалов (напряжений) равна общему напряжению. Общая индуктивность последовательно соединенных катушек можно высчитать по формуле:

Эти уравнения справедливы при условии, что магнитное поле каждой из катушек не оказывает влияние на соседние катушки.

Добротность катушки индуктивности

На практике катушка индуктивности имеет последовательное сопротивление, созданное медной обмоткой самой катушки. Это последовательное сопротивление преобразует протекающий через катушку электрический ток в тепло, что приводит к потере качества индукции, то есть добротности. Добротность является отношением индуктивности к сопротивлению.

Добротность катушки индуктивности может быть найдена через следующую формулу:

где R является собственным сопротивлением обмотки.

Катушка индуктивности. Формула индуктивности

Базовая формула индуктивности катушки:

  • L = индуктивность в генри
  • μ 0 = проницаемость свободного пространства = 4π × 10 -7 Гн / м
  • μ г = относительная проницаемость материала сердечника
  • N = число витков
  • A = Площадь поперечного сечения катушки в квадратных метрах (м 2 )
  • l = длина катушки в метрах (м)

Индуктивность прямого проводника:

  • L = индуктивность в нГн
  • l = длина проводника
  • d = диаметр проводника в тех же единицах, что и l

Индуктивность катушки с воздушным сердечником:

  • L = индуктивность в мкГн
  • r = внешний радиус катушки
  • l = длина катушки
  • N = число витков

Индуктивность многослойной катушки с воздушным сердечником:

  • L = индуктивность в мкГн
  • r = средний радиус катушки
  • l = длина катушки
  • N = число витков
  • d = глубина катушки

Индуктивность плоской катушки:

  • L = индуктивность в мкГн
  • r = средний радиус катушки
  • N = число витков
  • d = глубина катушки

Конструкция катушки индуктивности

Катушка индуктивности представляет собой обмотку из проводящего материала, как правило, медной проволоки, намотанной вокруг либо железосодержащего сердечника, либо вообще без сердечника.

Применение в качестве сердечника материалов с высокой магнитной проницаемостью, более высокой чем воздух, способствует удержанию магнитного поля вблизи катушки, тем самым увеличивая ее индуктивность. Индуктивные катушки бывают разных форм и размеров.

Большинство изготавливаются путем намотки эмалированного медного провода поверх ферритового сердечника.

Некоторые индуктивные катушки имеют регулируемый сердечник, при помощи которого обеспечивается изменение индуктивности.

Миниатюрные катушки могут быть вытравлены непосредственно на печатной плате в виде спирали. Индуктивности с малым значением могут быть расположены в микросхемах с использованием тех же технологических процессов, которые используются при создании транзисторов.

Применение катушек индуктивности

Индуктивности широко используются в аналоговых схемах и схемах обработки сигналов. Они в сочетании с конденсаторами и другими радиокомпонентами образуют специальные схемы, которые могут усилить или отфильтровать сигналы определенной частоты.

Катушки индуктивности получили широкое применение начиная от больших катушек индуктивности, таких как дроссели в источниках питания, которые в сочетании с конденсаторами фильтра устраняют остаточные помехи и другие колебания на выходе источника питания, и до столь малых индуктивностей, которые располагаются внутри интегральных микросхем.

Читайте также:
Ребят, как вы думаете, энергосберегающие лампы вредны?

Две (или более) катушки индуктивности, которые соединены единым магнитным потоком, образуют трансформатор, являющимся основным компонентом схем работающих с электрической сетью электроснабжения. Эффективность трансформатора возрастает с увеличением частоты напряжения.

По этой причине, в самолетах используется переменное напряжение с частотой 400 герц вместо обычных 50 или 60 герц, что в свою очередь позволяет значительно сэкономить на массе используемых трансформаторов в электроснабжении самолета.

Так же индуктивности используются в качестве устройства для хранения энергии в импульсных стабилизаторах напряжения, в высоковольтных электрических системах передачи электроэнергии для преднамеренного снижения системного напряжения или ограничения ток короткого замыкания.

Конвертер величин

  • x
  • TranslatorsCafe.com
  • Онлайн-конвертеры единиц измерения
  • Радиотехника
  • Математика
  • Ракетомоделизм
  • Механика
  • Теплота
  • Звук
  • Свет
  • Микроскопия
  • Другие
  • Конвертеры
  • Мобильная версия
  • Russian (Russia)
  • Калькуляторы
  • Электротехнические и радиотехнические калькуляторы

Калькулятор индуктивности однослойной катушки

Расчет индуктивности по заданным: количеству витков, диаметру каркаса и длине намотки

Калькулятор определяет индуктивность однослойной катушки.

Пример: рассчитать индуктивность однослойной катушки без сердечника, состоящей из 10 витков на цилиндрическом каркасе диаметром 2 см; длина катушки 1 см.

Введите диаметр каркаса катушки, число витков и длину катушки, выберите единицы и нажмите кнопку Рассчитать.

Расчет количества витков и длины намотки по заданной индуктивности, диаметру оправки или каркаса и диаметру провода

Пример: рассчитать число витков и длину намотки катушки 10 мкГн, намотанной эмалированным проводом 0,65 мм (диаметр с изоляцией 0,7 мм) на оправке 2 см.

На рисунке выше показана однослойная катушка индуктивности: Dc — диаметр катушки, D — диаметр оправки или каркаса катушки, p — шаг намотки катушки, d — диаметр провода без изоляции и di — диаметр провода с изоляцией

Для расчета индуктивности LS применяется приведенная ниже формула из статьи Р. Уивера (R. Weaver) Численные методы расчета индуктивности:

D — диаметр оправки или каркаса катушки в см,

l — длина катушки в см,

N — число витков и

L — индуктивность в мкГн.

Эта формула справедлива только для соленоида, намотанного плоским проводом. Это означает, что катушка намотана очень тонкой лентой без зазора между соседними витками. Она является хорошим приближением для катушек с большим количеством витков, намотанных проводом круглого сечения с минимальным зазором между витками. Американский физик Эдвард Беннетт Роса (Edward Bennett Rosa, 1873–1921) работавший в Национального бюро стандартов США (NBS, сейчас называется Национальное бюро стандартов и технологий (NIST) разработал так называемые корректирующие коэффициенты для приведенной выше формулы в форме (см. формула 10.1 в статье Дэвида Найта, David W. Knight):

Здесь LS — индуктивность плоской спирали, описанная выше, и

где ks — безразмерный корректирующий коэффициент, учитывающий разницу между самоиндукцией витка из круглого провода и витка из плоской ленты; km — безразмерный корректирующий коэффициент, учитывающий разницу в полной взаимоиндукции витков из круглого провода по сравнению с витками из плоской ленты; Dc — диаметр катушки в см, измеренный между центрами проводов и N — число витков.

Величина коэффициента Роса km определяется по формуле 10.18 в упомянутой выше статье Дэвида Найта:

Коэффициент Роса ks, учитывающий различие в самоиндукции, определяется по формуле 10.4 в статье Д. Найта:

Здесь p — шаг намотки (расстояние между витками, измеренное по центрам проводов) и d — диаметр провода. Отметим, что отношение p/d всегда больше единицы, так как толщина изоляции провода конечна, а минимально возможное расстояние между двумя соседними витками с очень тонкой изоляцией, расположенными без зазора, равна диаметру провода d.

Факторы, влияющие на индуктивность катушки

На индуктивность катушки влияют несколько факторов.

    Количество витков. Катушка с большим количеством витков имеет бóльшую индуктивность по сравнению с катушкой с меньшим количеством витков.

Читайте также:
Особенности и выбор камня плитняка для садовых дорожек, инструкция укладки своими руками

Эквивалентная схема реальной катушки индуктивности

В этом калькуляторе мы рассматривали идеальную катушку индуктивности. В то же время, в реальной жизни таких катушке не бывает. Катушки обычно конструируются с минимальными размерами таким образом, чтобы они помещались в миниатюрное устройство. Любую реальную катушку индуктивности можно представить в виде идеальной индуктивности, к которой параллельно подключены емкость и сопротивление, а еще одно сопротивление подключено последовательно. Параллельное сопротивление учитывает потери на гистерезис и вихревые токи в магнитном сердечнике. Это параллельное сопротивление зависит от материала сердечника, рабочей частоты и магнитного потока в сердечнике.

Паразитная емкость появляется в связи с тем, что витки катушки находятся близко друг к другу. Любые два витка провода можно рассмотреть как две обкладки маленького конденсатора. Витки разделяются изолятором, таким как воздух, изоляционный лак, лента или иной изоляционный материал. Относительная диэлектрическая проницаемость материалов, используемых для изоляции, увеличивает емкость обмотки. Чем выше эта проницаемость, тем выше емкость. В некоторых случаях дополнительная емкость может появиться также между катушкой и противовесом, если катушка расположена над ним. На высоких частотах реактивное сопротивление паразитной емкости может быть весьма высоким и игнорировать его нельзя. Для уменьшения паразитной емкости используются различные методы намотки катушек.

Если индуктивность большая, то сопротивление обмотки (Rw на схеме) игнорировать уже нельзя. Тем не менее, оно мало по сравнению с реактивным сопротивлением больших катушке на высоких частотах. Однако, на низких частотах и на постоянном токе это сопротивление необходимо учитывать, так как в этих условиях через катушку могут протекать значительные токи.

rcl-radio.ru

Сайт для радиолюбителей

Расчет катушек индуктивности (однослойных, цилиндрических без сердечника)

Индуктивность катушки зависит от ее геометрических размеров, числа витков и способа намотки. Чем больше диаметр, длина намотки и число витков тем больше индуктивность.

При плотной намотке витков катушки, ее индуктивность будет больше чем катушка намотанная не плотно. Если необходимо намотать катушку индуктивность которой известна, а так же дано число витков и диаметр провода, но нет провода нужного диаметра, то при более толстом проводе можно увеличить число витков, а при меньшем диаметре провода уменьшить кол-во витков, в итоге можно получить примерно заданную индуктивность катушки.

Все приведенные выше соображения справедливы при намотке катушек без ферритовых сердечников.

Расчет однослойных цилиндрических катушек производится по формуле:

где L — индуктивность катушки, мкГн; D — диаметр катушки, см; l — длина намотки катушки, см; n — число витков.

При расчете катушки могут встретится два случая:

  1. По заданным геометрическим размерам необходимо определить индуктивность катушки
  2. Индуктивность известна, нужно определить число витков и диаметр провода катушки

Для первого случая справедлива первая формула, например определим индуктивность катушки показанную на рисунке.

Подставим в формулу необходимы величины:

Во втором случае известен диаметр катушки и длина намотки, которая в свою очередь зависит от числа витков и диаметра провода. Поэтому расчет ведется в следующей последовательности:

Определяем размеры катушки, диаметр и длину намотки, а затем рассчитываем число витков по формуле:

После того как будет найдено число витков, определяем диаметр провода с изоляцией по формуле:

где d — диаметр провода , мм; l — длина обмотки, мм; n — число витков.

Рассмотрим другой пример — необходимо изготовить катушку диаметром 1 см при длине намотке 2 см, катушка должна иметь индуктивность 0,8 мкГн. Намотка рядовая виток к витку.

Подставим в формулу известные нам величины:

Рассчитаем диаметр провода:

Если эту катушку наматывать проводом меньшего диаметра, то нужно полученные расчетным путем 14 витков разместить по всей длине катушки с равными промежутками между витками. Индуктивность данной катушки будет на 1-2% меньше номинальной. Если использовать более толстый провод чем 1,43 мм, следует сделать новый расчет, увеличив диаметр или длину намотки.

Читайте также:
Сарай для козы своими руками: как построить и как учесть все самые важные моменты

Так же следует учитывать, что данные формулы рекомендуются для катушек длина намотки которых равна или больше половины диаметра катушки. Если же длина намотки меньше половины диаметра D/2, то более точные расчеты необходимо проводить по формуле:

Литература — Бастанов В.Г. 300 практических советов. Москва: Издательство «Московский рабочий», 1992

Как выбрать катушку для спиннинга? (+видео)

При построении электронных устройств часто приходится сталкиваться с индуктивным элементом схемы. Когда на чертеже указано только значение индуктивности L, то расчет катушки индуктивности приходится выполнять самостоятельно. В интернете есть множество программ, позволяющих выполнять расчёт индуктивности катушек онлайн при помощи специального калькулятора. Зная то, как устроен элемент, можно вручную произвести все вычисления.


Внешний вид катушки

Расчет

Вычислить число витков, зная конструкцию, можно по формуле нахождения энергии и ее магнитного поля W = LI2/2, где L является индукцией, I — силой тока. Витки находятся из формулы L/d, где d является проводным диаметром. Стоит указать, что есть специальный калькулятор, в который нужно только подставить необходимые параметры. При этом можно определить, однослойный или многослойный проводник.


Схематическое расположение витков в катушке

С сердечником

Стоит отметить, что со стержнем, намоткой, обмоткой индукция вычисляется через замкнутый магнитный поток индуктивных элементов, в то время как без него учитывается поток, который пронизывает только проводник с токовой энергией. Расчитывая индуктивность подобных элементов, необходимо учесть размеры и материал центральной части. Обобщенно можно представить формулу схематично. При этом требуется взять в расчет источник с сопротивлением магнитной цепи, абсолютной магнитной проницаемостью вещества, площадью поперечного сердечникового сечения и длиной средней силовой линии. Зная это, можно посчитать индукцию. Стоит учитывать погрешность. Она будет равна 25%.

Вам это будет интересно Описание распределительной коробки


Расчет индуктивности катушки с сердечником

Без сердечника

Стоит указать, что без ферритового, геометрического и цилиндрического сердечника с мощным каркасом источник имеет небольшую индукцию, а с ним она повышается. Это связано с тем, что имеется материальная магнитная проницаемость. Форма бывает разная. Есть броневой, стержневой и тороидальный материал.

Обратите внимание! Рассчитать можно, используя метод эллиптических максвелловских интегралов и специальную онлайн программу.


Расчет индуктивности без сердечника

Катушка — незаменимый компонент любой электросети, который имеет вид скрученного или обвивающего элемента с проводником. Влияет на ее индукцию число проводных витков, площадь сечения, длина и материал сердечника. Отыскать количество витков и посчитать индуктивность с сердечником и без него несложно, главное — руководствоваться приведенными выше рекомендациями.

Конструкция катушки

По конструктивному исполнению индуктивные элементы различаются:

  • видом намотки: винтоспиральная, винтовая; кольцевая;
  • количеством слоёв: однослойные или многослойные;
  • типом изолированного провода: одножильный, многожильный;
  • наличием каркаса: каркасные или бескаркасные (при небольшом количестве витков толстого провода);
  • геометрией каркаса: прямоугольный, квадратный, тороидальный;
  • наличием сердечника: ферритовый, из карбонильного железа, электротехнической стали, пермаллоевый (магнитомягкий сплав), металлический (латунный);
  • геометрией сердечника: стержневой (разомкнутый), кольцо-образный или ш-образный (замкнутый);
  • возможностью изменять L в узких интервалах (движение сердечника по отношению к обмотке).

Расчет падения напряжения в кабеле

Существуют плоские катушки, в печатном исполнении устанавливаемые на платах цифровых устройств.

К сведению. Намотка провода может быть как рядовой (витком к витку), так и в навал. Последний способ укладки провода снижает паразитную ёмкость.


Конструкция катушек

Какие параметры есть у катушки

От того, где будет применяться индуктивный элемент и на какой частоте работать, зависит его исполнение. Имеются общие параметры:

  • L – индуктивность;
  • R пот – сопротивление потерь;
  • Q – добротность;
  • свой резонанс и паразитарная ёмкость;
  • коэффициенты ТКИ и ТКД.
Читайте также:
Оконный герметик: составы, критерии выбора и порядок нанесения

Индуктивность (коэффициент самоиндукции) L – это главная электрическая характеристика элемента, которая показывает количество накапливаемой дросселем энергии при передвижении тока. Величина энергии в катушки тем выше, чем больше её индуктивность. Единица измерений L – 1 Гн.

При взаимодействии тока и магнитного поля в обмотке возникают вредные явления. Они способствуют возникновению потерь, которые обозначают R пот. Формула потерь имеет вид:

R пот = rω + rd + rs + re.

Слагаемые формулыэто потери:

  • rω – в проводах;
  • rd – в диэлектрике;
  • rs – в сердечнике;
  • re – на вихревые токи.

В результате таких потерь импеданс индуктивного двухполюсника нельзя назвать целиком реактивным.

Добротность двухполюсника определяется по формуле:

где ω*L = 2π*L – реактивное сопротивление.

При наматывании витков элемента между ними возникает ненужная ёмкость. Из-за этого дроссель превращается в колебательный контур с собственным резонансом.

ТКИ – показатель, описывающий зависимость L от Т0С.

ТКД – показатель, описывающий зависимость добротности от Т0С.

Информация. Изменение основных параметров индуктивного двухполюсника зависит от коэффициентов ТКИ, ТКД, а также от времени и влажности.

Что такое катушка индуктивности

Данный элемент ещё называют дросселем. Это свёрнутый в спираль изолированный провод. Для такой спирали характерны большие индуктивные и маленькие ёмкостные параметры.

Важно! Дроссель препятствует протеканию переменного тока, потому что обладает существенной инерционностью. Она препятствует любому изменению проходящего через витки тока. При этом нет разницы, увеличивается он или уменьшается.

В связи с этим данные элементы применяют в электротехнике для осуществления:

  • токоограничения;
  • ослабления биений;
  • помехоподавления;
  • формирования магнитного поля;
  • изготовления датчиков движения.

Дроссель входит в систему колебательного контура в цепях резонанса и применяется в линиях задержки.


Применение L в колебательном контуре

Калькулятор взаимной индукции

Этот калькулятор определяет взаимоиндукцию двух связанных катушек индуктивности.

Рассчитать взаимную индуктивность двух расположенных рядом катушек индуктивности 10 мкГн и 5 мкГн с коэффициентом связи 0,5.

Входные данные

Индуктивность первой катушки, L1

генри (Гн)миллигенри (мГн)микрогенри (мкГн)наногенри (нГн)пикогенри (пГн) Индуктивность второй катушки, L2

Коэффициент связи, k

Выходные данные

Взаимоиндукция
M
миллигенри (мГн)

Введите величины индуктивностей и коэффициента связи, выберите единицы индуктивности в генри (Гн), миллигенри (мГн), микрогенри (мкГн) или пикогенри (пГн) и нажмите кнопку Рассчитать

В токоизмерительных клещах с разъемным магнитопроводом для безопасного измерения тока без необходимости подключать прибор к схеме используется измерительный трансформатор. В приборе используется явление взаимной индукции. На разъемном магнитопроводе надета катушка, являющаяся вторичной обмоткой измерительного трансформатора. Первичной «обмоткой» является охватываемый магнитопроводом провод с током. Электродвижущая сила, возникающая в катушке на магнитопроводе, пропорциональна току, текущему в проводнике, охваченном клещами. Прибор измеряет напряжение на зажимах катушки и указывает на дисплее значение измеряемого тока.

Калькулятор определит взаимоиндукцию M двух связанных катушек индуктивности по формуле:

где k — коэффициент связи, L₁ — индуктивность первой катушки и L₂ — индуктивность второй катушки. Коэффициент связи определяется как отношение взаимоиндукции двух катушек к максимально возможному значению их взаимоиндукции. Коэффициент связи изменяется в пределах от 0 до 1 и зависит от близости катушек или обмоток, материала их сердечника, их взаимной ориентации, формы и количества витков. У слабо связанных катушек или обмоток коэффициент связи k 0.5. Если две катушки плотно намотаны одна над другой на общем ферромагнитном сердечнике, их связь почти идеальна и значение коэффициента связи k приближается к единице. Если же расстояние между катушками велико, значение k очень мало и приближается к нулю.

Тороидальные трансформатор и дроссель в импульсном блоке питания

Пример расчетов. Коэффициент связи двух катушек с индуктивностью 2 мкГн и 3 мкГн равен 0,5. Взаимоиндукция в микрогенри определяется как

Две катушки с взаимной индукцией на принципиальной схеме

При увеличении электрического тока, протекающего через катушку индуктивности L₁ от внешней цепи, вокруг катушки создается увеличивающееся магнитное поле, в котором сохраняется энергия. При уменьшении тока магнитное поле также уменьшается. При этом на выводах катушки возникает напряжение (ЭДС самоиндукции) в направлении, противоположном направлению тока, и сохраняемая в магнитном поле энергия отдается обратно во внешнюю цепь. Если рядом с первой катушкой поместить вторую катушку L₂, то магнитное поле, возникшее в первой катушке, создаст напряжение во второй катушке. Если общее магнитное поле пронизывает несколько катушек, говорят, что у них имеется взаимная индукция. Она обычно обозначает буквой M и измеряется в единицах индуктивности (генри).

Читайте также:
Особенности изготовления ворот из профильной трубы своими руками

Взаимоиндукция в вашем автомобиле: для создания искры в свечах зажигания используется катушка зажигания, представляющая собой трансформатор с высоким коэффициентом трансформации. Когда ток через первичную обмотку с малым числом витков прерывается, очень большая ЭДС возникает во вторичной обмотке с большим числом витков, которая достаточна для создания искры в зазоре автомобильной свечи зажигания

В обратной ситуации, если ток течет в катушке L₂, а наводится ток в катушке L₁, взаимоиндукция будет той же. Отметим, что электродвижущая сила (ЭДС) возникает только при изменении тока, причем чем быстрее изменяется ток, тем больше будет ЭДС. То есть, ЭДС взаимной индукции прямо пропорциональна скорости изменения тока

Явление взаимной индукции используется в трансформаторах, электродвигателях, генераторах и других устройствах, в которых для функционирования необходимо взаимодействие с магнитным полем. В то же время взаимоиндукция часто бывает нежелательной, когда возникает паразитная индуктивная связь между проводниками в схеме или даже между силовыми кабелями и металлическими кабельными каналами, в которых они помещены.

Зачем нужен расчёт индуктивности

Расчет индуктивности нужен, потому что конструктивно это могут быть по-разному выполненные катушки. Применение дросселей в разных отраслях электрики и электроники, их работа под влиянием постоянного и переменного тока требуют тщательного подбора индуктивности, добротности и стабильности работы. При выполнении своими руками дросселей заданного параметра L нужно выполнить расчёт. Для каждого типа индуктивного двухполюсника используется своя формула.

Эквивалентная схема реальной катушки индуктивности

Каждый дроссель можно представить в виде эквивалентной схемы.

Данная схема состоит из элементов:

  • Rw – сопротивление обмотки с выводами;
  • L – индуктивность;
  • Cw – паразитная ёмкость;
  • Rl – сопротивление потерь.

Изготавливая индуктивный элемент, стремятся снизить величину сопротивления потерь, паразитную ёмкость. При работе катушки на низкой частоте учитывают сопротивление её обмотки Rw. На таких частотах действуют токи большой величины.


Эквивалентная схема дросселя

Правильно рассчитанная катушка индуктивности будет иметь высокую добротность (180-300) и стабильность работы при влиянии внешних условий (температуры и влажности). Зная способы различной намотки и манипуляции с шагом, можно уменьшить влияние паразитных факторов.

Расчет плавких предохранителей

Каждый предохранитель выполняет функцию защиты электрических цепей и оборудования от перегревания при прохождении тока с показателями, значительно превышающими номинальные. Для того, чтобы правильно обеспечить надежную защиту необходимо заранее делать расчет плавких предохранителей. Данные элементы рассчитаны на эксплуатацию в самых различных условиях, поэтому требуется их индивидуальный подбор для каждого конкретного случая.

  1. Группы предохранителей
  2. Принцип действия плавких предохранителей
  3. Общие правила расчета
  4. Онлайн расчет диаметра провода для плавких вставок предохранителей
  5. Плавкие вставки

Группы предохранителей

Одним из средств защиты бытовой техники и оборудования, а также кабелей и проводов служат плавкие вставки или предохранители. Они обеспечивают надежную защиту от скачков напряжения в сети и коротких замыканий. Существуют различные конструкции и типы этих устройств, рассчитанные на любые токи.

До недавнего времени плавкие предохранители вставлялись в пробки и являлись единственной защитой квартиры или частного дома. В современных условиях их сменили более надежные защитные устройства многоразового использования – автоматические выключатели. Тем не менее, предохранители не потеряли своей актуальности и в настоящее время. Они устанавливаются в различные приборы и в автомобили, защищая приборы и электрооборудование от любых негативных последствий.

Предохранители делятся на следующие основные группы:

  • Общего назначения
  • Быстродействующие
  • Защищающие полупроводниковые приборы
  • Для защиты трансформаторов
  • Низковольтные
Читайте также:
Оконный герметик: составы, критерии выбора и порядок нанесения

Для того, чтобы произвести правильные расчеты, и определить, какие нужны плавкие вставки, рекомендуется учитывать все основные параметры, от которых зависит характеристика предохранителя.

Основным показателем является номинальный ток, значение которого связано с геометрическими и теплофизическими параметрами. При этом, учитывается потеря мощности и превышение на выводах температурного режима. Общая величина тока для предохранителя зависит от номинального тока плавкой вставки. Величина номинального тока для основания определяется таким же показателем плавкой вставки, установленной в предохранителе.

Принцип действия плавких предохранителей

Принцип действия одноразовых защитных устройств очень простой. Внутри каждого из них находится калиброванная проволока, соединяющая контакты. Если значение тока не превышает предельно допустимых норм, происходит ее нагрев примерно до 70 градусов. Когда электрический ток превышает установленный номинал, нагрев проволоки существенно увеличивается. При определенной температуре она начинает плавиться, в результате чего происходит разрыв электрической цепи. Перегорание проводка происходит практически мгновенно. Из-за этого предохранители и получили свое название – плавкая вставка.

В разных конструкциях плавкой вставки предохранителя подбирается таким образом, чтобы срабатывание происходило при установленном значении тока. В процессе эксплуатации плавкие предохранители периодически выходят из строя и подлежат замене. Как правило их не ремонтируют, однако многие домашние мастера вполне успешно проводят их реставрацию.

Поскольку перегорает лишь сама проволока, а корпус остается целым, необходимо заменить ее и устройство продолжит выполнять свои функции. Новые технические характеристики зачастую не только не уступают старому прибору, но и во многом превосходят его, поскольку качество ручной сборки всегда выше заводской. Основным условием является правильный выбор материала проводника и расчет его сечения.

Общие правила расчета

Для того, чтобы сделать правильный расчет плавких вставок предохранителей, необходимо учитывать номинальное напряжение. Это значение должно быть таким, при котором предохранитель отключает электрическую цепь. Основным показателем служит минимальное напряжение, предусмотренное для основания и плавкой вставки.

Еще один важный показатель, который должен учитываться при расчетах – напряжение отключения. Этот параметр заключается в мгновенном значении напряжения, появляющегося после срабатывания самого предохранителя или плавкой вставки. Как правило, в расчет принимается максимальное значение этого напряжения.

Кроме того, в обязательном порядке учитывается ток плавления, от которого зависит диаметр проволоки, установленной внутри. Когда выполняется расчет плавкой вставки предохранителя, для каждого металла этот показатель имеет собственное значение и выбирается с помощью таблицы или калькулятора. Материал и размер вставок должен обеспечить требуемые защитные характеристики. Длина вставки не может быть слишком большой, поскольку это влияет на гашение дуги и общие температурные характеристики.

Расчетная мощность нагрузки обычно указывается в маркировке изделия. В соответствии с этим параметром выполняется расчет номинального тока предохранителя по формуле: Inom = Pmax/U, в которой Inom является номинальным током защиты, Pmax – максимальная мощность нагрузки, а U – напряжение питающей сети.

Онлайн расчет диаметра провода для плавких вставок предохранителей

Все расчеты можно выполнить гораздо быстрее, воспользовавшись онлайн-калькулятором. В соответствующие окна вводятся данные о материале вставки и токе, после чего в окне результата появятся данные о диаметре проволоки.

Плавкие вставки

Схема плавких предохранителей

Замена плавких предохранителей

Силовые предохранители для высоковольтных сетей

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: