Расчет лестницы: формулы

Расчет размеров ступеней лестницы в доме

Расчет размера ступеней лестницы выполняется с учетом типа конструкции. Если она прямолинейная, используют одни формулы. Если поворотная, важно не забить про расчет забежных ступеней, особенность которых заключается в отличии размеров наружного и внутреннего края. Существует множество онлайн-калькуляторов, позволяющих быстро произвести вычисления. Но если знать, как правильно рассчитать ступени на лестнице, каждому под силу справиться с этой не такой уж сложной задачей самостоятельно.

Для расчета размеров ступеней существует несколько способов. Лишь после того как все размеры будут известны, а план готов, можно приступать непосредственно к строительству лестницы выбранного типа.

На этой странице вы узнаете, как самому рассчитать лестницу с забежными ступенями и без них.

Способ расчета ступеней лестничного марша

Для движения по лестнице в доме без прикладывания чрезмерных усилий необходимо, чтобы для каждой ступени соблюдалось определенное соотношение между «расстоянием», на которое человек движется вперед, и «расстоянием», на которое он опускается или поднимается. Такое соотношение называется уклоном. Таким образом, ширина проступи и высота подступенка должны соответствовать ширине среднего человеческого шага, а она при подъеме ноги на 300 мм в среднем составляет примерно 600 мм. В строительстве существует правило, согласно которому ширина среднего шага человека равна сумме удвоенной высоты подступенка (К) и ширины проступи (Ъ):

2h + b = 600-650 мм.

Например, если высота подступенка составляет 185 мм, то ширина проступи должна быть равна 270 мм. Так, согласно приведенной формуле расчета ступеней: 2×185+ 270 = 640 мм.

При высоте подступенка 170 мм ширина проступи будет составлять 290 мм. Такое соотношение принято считать идеальным. Но на практике при расчете ступеней лестницы рекомендуется придерживаться других параметров.

Так, например, в доме высота подступенка обычно не превышает 170 мм, но иногда может варьироваться в пределах от 120 до 200 мм и даже более, а ширина проступи — от 280 до 300 мм (но она не должна быть менее 250 мм).

Если ширина проступи слишком большая, то при подъеме по лестнице будет сбиваться шаг, а если конструкция будет узкой, то затруднения могут появиться при спуске.

Часто ширину проступи увеличивают примерно на 20-30 мм (в зависимости от толщины подступенка), так как лестница с углубленными подступенками является более удобной в эксплуатации. Но это считается крайней вынужденной мерой, когда нет другого способа увеличить ширину проступи. При этом ширина проступи становится больше, а место, предназначенное под лестничную конструкцию, остается неизменным.

При расчете ступеней прямой лестницы, умножив оптимальную ширину проступи на количество подступенков, можно вычислить заложение марша, т. е. длину его горизонтальной проекции. До этого необходимо вычесть из количества подступенков 1, так как при совпадении верхней проступи с уровнем пола или лестничной клетки количество проступей сокращается на одну.

Для вычисления длины основания лестницы этим способом следует умножить количество проступей на их ширину. Кроме того, длина общего прогона и длина проема в полу верхнего этажа должны быть почти одинаковыми.

После проведения подсчетов, определив высоту лестницы, можно выполнить расчет количества ступеней и длину основания лестничной конструкции (общий прогон). Высота лестницы напрямую зависит от высоты этажа. Как же рассчитать количество ступеней? Разделив полученную величину на высоту подступенка, можно узнать точное количество ступеней.

При первоначальном выборе высоты подступенка важно помнить, что частное от деления должно являться целым числом, в противном случае ступени будут иметь разную высоту, а это недопустимо. Дробный результат необходимо округлить в большую сторону для более пологой конструкции или, наоборот, — в меньшую, если допускается, что лестница будет крутой. Разделив общую высоту марша на количество ступеней и округлив результат, можно вычислить высоту подступенка.

Далее вы узнаете, как рассчитать ступени лестницы, зная высоту подступенка и ширину проступи.

Как рассчитать размер ступеней лестницы по высоте подступенка и ширине проступи

Для выбора параметров ступеней можно использовать два правила, в основе которых лежит высота подступенка (h) и ширина проступи (5):

• первое правило представляет собой «формулу удобства»: b-h — 120 мм;
• второе правило при расчете ступеней лестницы называют «формулой безопасности»: b + h = 460 мм.

Согласно вышеизложенному, чтобы рассчитать ступени правильно, так, как того требует технология возведения конструкции, лучше всего выбирать соотношение между шириной проступи и высотой подступенка, которое близко к оптимальному. Например, удобными будут считаться лестничные конструкции, имеющие ширину проступи 295 мм при высоте подступенка 150 мм или

С шириной проступи 230 мм и высотой подступенка 215 мм, так как в обоих случаях в сумме получается 445 мм, что не противоречит формуле безопасности. Хотя при расчете лестничных ступеней многое будет зависеть от месторасположения и формы лестницы, площади помещения и других условий.

Существуют определенные требования по жесткости несущих элементов сооружения, так как оно представляет собой конструкцию, на которую в процессе эксплуатации большое воздействие оказывают динамические нагрузки.

Помимо собственного веса лестницы, имеются и временные нагрузки, которые в домах составляют примерно 300 кг/м2. Так, прогиб не должен быть более 1/400 пролета.

Нужно учитывать, что как слишком узкие (менее 260 мм), так и очень широкие (более 320 мм) проступи являются неудобными в эксплуатации. При узкой проступи происходит уменьшение площади опоры ноги, во время подъема над передним краем ступени пятка заметно нависает, а при спуске свисает передняя часть стопы. Из-за этого нога может соскользнуть — возникает риск получения травмы. Чрезмерно широкая проступь (стопа целиком встает на нее) требует увеличения ширины шага. Из-за этого понадобится приложить больше усилий во время перемещения по лестнице.

Ниже описано, как рассчитать размер ступеней графическим способом.

Расчет ступеней прямой лестницы: графический способ

Ррасчет ступеней лестничного марша также можно произвести графическим способом. Он является эргономическим, так как в нем используются естественные для человека параметры. Так, длина шага по горизонтальной поверхности составляет в среднем 620 мм, а для легкого поднятия ноги идеальна высота 310 мм. Если на оси х (по горизонтали) отложить определенное количество частей, равных 620 мм, а на оси у (по вертикали) отмерить такое же число частей, равных 310 мм, то благодаря этому, независимо от уклона, можно будет определить габариты ступеней для всех лестничных конструкций.

С этой целью необходимо использовать миллиметровую бумагу (если ее нет, то подойдет обычная бумага в мелкую клеточку), на которой следует начертить оси координат и в подходящем масштабе отмерить на осях отрезки, равные длине шага (на оси х) и высоте подъема (на оси у). Затем нужно соединить полученные точки. Далее необходимо начертить линию уклона лестницы (по углу). После этого через точки пересечений имеющихся на чертеже линий следует провести пунктирные линии, параллельные осям. По полученным линиям нужно начертить линию — «лесенку». В результате можно измерить получившиеся ступени, сделав поправку на масштаб.

Между параметрами ступени (ее шириной и высотой) и уклоном лестницы будет видна определенная зависимость.

При расчете параметров ступеней (высоты подъема, ширины и формы) следует обратить внимание на то, что это размеры ступеней в плане. На самом деле они поддаются корректировке. Например, можно увеличить ширину проступи, соорудив у ступени валик (не рекомендуется, чтобы нависание проступи было больше 50 мм). Также можно выполнить скошенный подступенок (но не более чем на 50 мм) или полностью отказаться от него. Таким образом, всегда можно сделать проступь шире, а лестницу — удобнее в эксплуатации при подъеме. Но безопасность спуска при этом не повышается, так как расчетные размеры ступеней остаются неизменными.

Размер общего прогона высчитывается по количеству подступенков, размеру проступей и способу крепления лестницы вверху. Для изготовления простой одномаршевой лестницы желательно подобрать несколько вариантов. Например: 13/206, 14/192, 15/179, 16/168. Первое число здесь обозначает количество подступенков, а второе — их высоту.

Удобство и безопасность в использовании лестничной конструкции во многом зависит от угла ее подъема, т. е. от относительной величины подъема лестничного марша.

Несмотря на то что угол подъема марша может варьироваться в пределах от 20 до 50°, идеальными будут лестницы, относительная величина подъема лестничного марша которых составляет от 23 до 38°. Пологими можно считать лестничные конструкции с крутизной до 38°, а крутыми — с уклоном в 38-45°. Если уклон будет меньше 23°, то вместо лестницы рекомендуется положить пандус. Если уклон превышает 45°, то желательно изменить тип лестницы, из-за крутизны она может быть приставной или раскладной. Для винтовых сооружений идеальным считается угол подъема 25-35°.

Главными факторами при определении крутизны лестницы являются возрастной показатель тех, кто будет по ней передвигаться (так как для пожилых людей уклон более 38° будет неудобным), а также размер места, предназначенного для устройства конструкции.

Есть определенная связь между высотой этажа, высотой ступеней и их количеством в зависимости от степени крутизны лестничной конструкции.

При выборе крутизны лестничного марша следует учитывать, что расстояние от верхней плоскости каждой ступени до потолка (высота просвета) согласно строительным нормам не должно составлять менее 1900-2000мм. Чем больше просвет, тем удобнее лестница, особенно для высоких людей. То же самое относится и к лестничным площадкам. Устройство достаточного по размерам просвета избавит от риска удариться головой о потолок, к тому же можно будет забыть и о проблемах с перемещением крупных предметов.

Заключительный раздел статьи посвящен тому, как рассчитать ступени поворотной лестницы .

Как рассчитать забежные ступени: способ расчета поворотной лестницы

До этого речь шла о ступенях прямолинейных лестничных конструкций. Чтобы сэкономить пространство, вместо промежуточных лестничных площадок между прямыми маршами рекомендуется закладывать забежные ступени. У них наружный и внутренний края имеют различия по ширине. Такие лестницы отличаются тем, что изменение направления движения по ним происходит плавно благодаря постепенному переходу от прямых ступеней к забежным. Как же нужно рассчитывать размеры ступеней на поворотной лестнице?

При расчете поворотной лестницы с забежными ступенями необходимо иметь в виду, что самая маленькая ширина проступи на узком конце ступени должна составлять не менее 100 мм, а нависание над нижележащей ступенью может быть не более 50 мм. Забежные ступени имеют своеобразную клиновидную форму, для создания которой необходимы специальные умения. Расчеты можно производить несколькими способами.

Самым распространенным является метод пропорционального деления. Рассмотрим его на примере проектирования полуоборотной одномаршевой лестницы со средними забежными ступенями.

Перед тем как рассчитывать забежные ступени, необходимо сначала разбить среднюю линию марша на равные части, при этом на середину полуокружности должна приходиться одна ступень.

Ширина ее проступи в самом узком месте задается предварительно, но она должна составлять более 100 мм. При наличии четырех точек для центральной ступени следует провести линии ее продольных кромок, затем продолжить их до пересечения с осью симметрии. Полученную в результате этих действий при расчете поворотных ступеней точку — первую точку отрезка пропорционального деления — можно обозначить буквой А.

Для нахождения второй точки пропорционального деления необходимо соединить контуры прямых ступеней, которые являются смежными с забежными. Так определяют точку пересечения с осью симметрии. Ее при расчете лестницы с забежными ступенями можно обозначить буквой В. Затем прямую АВ следует разделить на отрезки в пропорции 1 : 2 : 3 : 4 : 5 : 6, т. е. их число должно быть равным числу забежных ступеней по обе стороны от оси симметрии. В результате нужно соединить точки “деления оси симметрии с точками деления средней линии марша.

При «снятии» размеров с чертежа следует тщательно проверить размерную цепочку всех ступеней методом сложения. В итоге сумма размеров, «снятых» с одной стороны ступеней, не должна быть больше или меньше действительного размера лестницы на данном участке.

3D Расчет прямой лестницы

Параметры прямой лестницы на тетивах

Рис. 1 Общий чертеж лестницы

• Y — высота проёма – как правило определяется высотой этажей Вашего дома
• X — длина проема – зависит от того, сколько места Вы можете выделить в своём доме для лестницы
• Z — ширина лестницы – зависит от того, сколько места Вы можете выделить в своём доме для лестницы
• W — толщина ступеней – геометрический параметр материала (например, досок), из которых Вы планируете строить лестницу
• F — выступ ступеней – расстояние на которое верхняя ступень будет нависать над нижней
• T — толщина тетевы – геометрический параметр материала (например, досок), из которых Вы планируете строить лестницу
• C — количество ступеней – за сколько шагов Вам будет комфортней всего переместится с этажа на этаж

Функция “Показывать подступеньки: H”

Вы можете строить свою лестницу с подступеньками, или без них. Данная функция позволяет увидеть, как будет выглядеть конструкция при обоих вариантах.

Функция “Верхняя ступень ниже пола 2 этажа: SP”

Рис. 3 Исполнение лестницы с верхней ступеней ниже пола

В зависимости от взаиморазмещения конструкции и пола верхнего этажа:

1. Верхняя плоскость верхней ступеньки на одном уровне с плоскостью пола верхнего этажа;
2. Верхняя плоскость верхней ступеньки ниже плоскостью пола верхнего этажа на высоту ступени.

Выбор того, или иного взаиморазмещения может зависеть от: толщины межэтажных перекрытий, желаемого взаимоотношения количества ступеней и их высоты, длины заготовок для косоуров и длины проёма, желаемого угла наклона лестницы, или просто вкусов и предпочтений хозяина дома. Обратите внимание, на рисунке, на котором верхняя ступень ниже пола 2 этажа, толщина межэтажного перекрытия больше, чем на рисунке, на котором, верхняя ступень на уровне пола 2 этажа. При толщине перекрытия, меньше высоты ступеньки, косоур просто не упрётся в перекрытие (поэтому при демонстрации второго варианта, эту толщину пришлось увеличить).

Функция “Черно-белый чертеж:”

Рис. 4 Черно-белый чертеж лестницы

Использовать данную функцию целесообразно в двух случаях:

1. Если Вы привыкли работать со стандартными чертежами по ГОСТам, и, соответственно, лучше воспринимаете графику без цветового наполнения.
2. Если Вы собираетесь распечатать результаты работы калькулятора. Тогда и меньше краски/тонера потратите и визуальное восприятие рисунков на бумаге будет лучше. И, конечно же, данная функция используется при печати на чёрно-белом принтере.

Функция “Изменить направление подъема: LR”

Рис. 5 Вид лестниц см разными направлениями подъема

К конкретной лестнице, которая размещена определённым образом в доме можно подойти сбоку с двух сторон или только с одной – когда лестница соприкасается со стеной. В последнем случае существует два варианта размещения конструкции относительно наблюдателя:

1. Подъём слева направо;
2. Подъём справа налево.

Данная функция позволяет визуализировать оба этих варианта

Расчет марша прямой лестницы на второй этаж

Главный результат работы данного калькулятора:

1. Информация, необходимая для изготовления тетив
2. Информация, необходимая для изготовления ступеней

Согласно этой информации, выполняется расчёт марша лестницы, и изготавливаются детали, из которых собирается конструкция.

Все остальные чертежи показывают конечный вид конструкции: после состыковки тетив и ступеней друг с другом.

Особенностью данного калькулятора является реализация двух функций:

1. Оценка удобства лестницы;
2. Корректировка конструкции лестницы.

Оценка удобства лестницы осуществляется по трём критериям:

1. Соответствие конструкции средней длине шага. В соответствии с этим критерием, сумма глубины ступени и двух высот должна равняться средней длине шага. Средняя длина шага человека – 63 см.
2. Глубина ступени. Комфортная глубина ступеней – от 28 см. При заданной длине проёма, регулировать глубину ступени можно изменением выступа.
3. Угол наклона лестницы. Оптимальный угол наклон лестницы – от 30° до 40°. При углах наклона от 20° до 30° и от 40° до 45° уровень комфорта перемещения между этажами существенно снижается. Углы наклона, выходящие за указанные выше пределы могут существенно повлиять на скорость перемещения между этажами и уровень безопасности лестницы.

По результатам оценки конкретной конструкции выдаётся показатель уровня удобства по каждому из критериев, а лестнице присваивается общий уровень удобства. Калькулятор оценивает, соответствует ли лестница общеизвестным критериям удобства, но всегда надо помнить, что Ваша лестница в Вашем доме должна максимально эффективно служить Вашим целям. И если, в соответствии с этими целями, Вам необходимо построить самую нестандартную лестницу в мире – дерзайте.

Если есть необходимость в улучшении конструкции, калькулятор расчета прямой лестницы на тетивах выдает совет, как это сделать:

1. Уменьшить/увеличить количество ступеней;
2. Увеличить выступ ступеней (если глубина ступеней недостаточная для комфортной ходьбы);
3. Уменьшить/увеличить длину проёма.

После проведения корректировки конструкции, нормируемые параметры станут ближе к идеалу, но, возможно, подобную корректировку придётся проводить ещё несколько раз.

Инструкция к калькулятору прямой лестницы

Для того, чтобы осуществить расчёт лестницы, используя данный калькулятор, необходимо знать высоту этажа, размер пространства, которое Вы можете выделить под лестницу, материалы, с которых Вы собираетесь её строить, и, конечно же, цели её использования. Перед тем как приступить к работе, необходимо тщательно продумать все нюансы: примыкает ли лестница к стене, или соприкасается с элементами интерьера дома, и как это должно отразится на самой конструкции и процессе её постройки. Возможно, для выбора правильного варианта по размерам и по конструкции, Вам придётся, используя калькулятор, рассчитать и сравнить несколько. Перед началом обработки материала удостоверьтесь, что чертежи деталей соответствуют лестнице, которая подходит именно для Вас и Ваших целей. При постройке прикрепляйте детали друг к другу, а саму лестницу к дому так, чтобы можно было гарантировать надёжность и прочность конструкции на протяжении десятилетий.

Лестницы, представленные на нашем сайте можно разделить на категории по трём зависящим друг от друга критериям:

1. Габарит по длине

а. Максимальная длина – все ступени размещены на одной паре тетив/косоуров;

б. Средняя длина – ступени размещены на двух парах тетив;

в. Минимальная длина – ступени размещены на трёх парах тетива, габарит по длине регулируется изменением количества ступеней на соответствующих парах тетив;

2. Габарит по ширине

а. Максимальная ширина – ступени размещены на двух или трёх парах тетивах, габарит по ширине регулируется изменением количества ступеней на соответствующей паре тетив;

б. Средняя ширина – ступени размещены на двух параллельных парах тетивах, габарит по ширине равен двум ширинам лестницы;

в. Минимальная ширина – все ступени размещены на одной паре тетив/косоуров, габарит по ширине равен ширине лестницы;

3. Сложность изготовления

а. Простая в изготовлении – изготавливается из тетив/косоуров и прямоугольных ступеней;

б. Средняя сложность изготовления – изготавливается из тетив, прямоугольных ступеней и площадок;

в. Сложная в изготовлении – изготавливается из тетив/косоуров, прямоугольных ступеней, площадок и поворотных ступеней.

Лестницы, представленные на нашем сайте:

В каждой конкретной ситуации высота этажа уже задана. Исходя из собственных предпочтений Вы можете выбрать уровень удобства: или выдержаны критерии удобства, или лестница более пологая, или более крутая и т. д.. Имея эту информацию, можно говорить о количестве подъёмов (ступеней и площадок) в той или иной конкретной ситуации, а также при необходимости – рассчитать прямую лестницу онлайн.

Представим, что у нас, например, 12 подъёмов – ступеней и площадок. Конструкция лестницы – это форма этих подъёмов (ступени, поворотные ступени, площадки) и то, как эти 12 подъёмов размещены друг относительно друга.

Можно все эти 12 подъёмов разместить в один ряд по длине проёма – “Прямая лестница на тетивах”, “Прямая лестница на косоурах“. В этом случае Ваша лестница будет иметь максимальный габарит по длине, минимальный габарит по ширине и будет не сложна в изготовлении. Имея все необходимые параметры, выполнить расчет прямой лестницы на второй этаж, будет гораздо проще.

Можно эти 12 подъёмов разместить в 2 ряда, повёрнутых друг относительно друга на 90° (при виде сверху). С площадкой на повороте – “Лестница с поворотом на 90°” – более простой в изготовлении вариант (например, 5 ступеней на нижней паре тетив, площадка и 6 ступеней на верхней паре тетив). С поворотными ступенями на повороте – “Лестница с поворотными ступенями на 90°” – более сложный в изготовлении вариант (например, 3 ступени на нижней паре тетив, 3 поворотные ступени и 6 ступеней на верхней паре тетив). В этих случаях Ваша лестница будет иметь средний габарит по длине и регулируемый габарит по ширине.

Можно эти 12 подъёмов разместить в 2 параллельных (при виде сверху) размещённых рядом ряда. С площадкой на повороте – “Лестница с поворотом на 180°” – более простой в изготовлении вариант (например, 5 ступеней на нижней паре тетив, площадка и 6 ступеней на верхней паре тетив). С поворотными ступенями на повороте – “Лестница с поворотом на 180° и поворотными ступенями” – более сложный в изготовлении вариант (например, 3 ступени на нижней паре тетив, 3 поворотные ступени и 6 ступеней на верхней паре тетив). В этих случаях Ваша лестница будет иметь средний габарит по длине и средний габарит по ширине.

Можно эти 12 подъёмов разместить на 3 перпендикулярных друг другу (при виде сверху) рядах.

С площадками на поворотах – “Лестница с тремя пролетами и ровными площадками” – более простой в изготовлении вариант (например, 2 ступени на нижней паре тетив, площадка, 3 ступени на средней паре тетив, площадка и 5 ступеней на верхней паре тетив). С поворотными ступенями на повороте – “Лестница с тремя пролетами и поворотными ступенями” – более сложный в изготовлении вариант (например, 2 ступени на нижней паре тетив, 3 поворотные ступени, 2 ступени на средней паре тетив, 3 поворотные ступени, 2 ступеней на верхней паре тетив). В этих случаях Ваша лестница будет иметь минимальный габарит по длине и регулируемый габарит по ширине. Также с помощью калькулятора можно рассчитать одномаршевую лестницу.

Или Вы можете выбрать “Винтовую лестницу“, которая не похожа не на одну из приведённых выше и придаст интерьеру Вашего дома поистине изысканный вид. При желании обойтись простой и удобной конструкцией, можно выполнить расчет прямой деревянной лестницы и убедиться в доступности её стоимости, простоте и надёжности проекта.

Данная конструкция актуальная в ситуации, когда Вы хотите простую в изготовлении лестницу, длина бы которой зависела от высоты перемещения (при выдержке критериев удобства) и которая бы не занимала много места по ширине.

Расчет лестницы на второй этаж в частном доме: нормы, формулы, таблицы

Способ размещения лестницы между этажами желательно обдумать при разработке проекта двухэтажного строения. На внешний вид лестницы влияет высота потолков и наличие свободного пространства. Самый распространенный вариант лестницы – маршевая, имеющая один или несколько пролетов. Маршевая конструкция занимает довольно много места, но она наиболее удобная и безопасная в эксплуатации.

В этой статье вы узнаете:

• Разработка проекта лестницы
• Длина и высота ступеней
• Формула безопасности
• Ширина лестничного марша
• Угол наклона лестницы

Разработка проекта лестницы

Существует ряд методик определения параметров конструкции. Все они базируются на габаритах лестничного марша, обеспечивающих безопасность и комфорт.

Основные параметры, определяющие габариты лестницы:

• вид;
• высота;
• ширина марша;
• площадь основания;
• угол наклона;
• число и размеры ступеней.

Длина и высота ступеней

Это одна из основных характеристик лестницы. Глубина проступи должна давать человеку возможность опираться на ступень все ступней, этот размер не должен быть меньше 250 мм. Если же глубина проступи больше 400 мм, человек собьётся с шага. Если из–за большого угла наклона пролёта параметр получается недостаточным, на ступенях делают выступы, но их размер не должен превышать 50 мм. Все ступени должны иметь одинаковый размер.

Основные термины и понятия понятны из следующего рисунка.

Формула безопасности

В строительстве широко используются формулы удобства и безопасности:

где а – ширина проступи;

h – высота подъема.

На практике строго выдержать заданные пропорции трудно, необходимо постараться допустить минимальное отклонение.

Можно воспользоваться таблицами, приведенными в книге В.С. Самойлова «Современный загородный дом».

Французский архитектор Блондель предложил следующую формулу для расчёта удобства лестницы – а+2h=600–640 мм (средняя длина шага). Этой формулы следует, что при уменьшении ширины ступени ее высота должна увеличиваться и наоборот, длина шага остается в прежних пределах. Для определения количества ступеней высоту потолка делят на высоту подъёма. Если полученное значение – число с дробью, можно сделать нижнюю ступеньку меньшего размера либо распределить этот остаток по всем ступеням, незначительно изменив их высоту. Из соображений удобства следует, что одномаршевая лестница не должна содержать более 18 ступеней.

Ширина лестничного марша

Чаще всего используемая ширина ступеней в частном доме:

• 800–1000 мм – самый распространенный бюджетный вариант, занимает немного места, конструкция достаточно удобна;
• 1000–1250 мм – лестница более комфортная, занимает большее пространство, дороже;
• 1250–1500 мм – удобный вариант, одновременно могут пройти два человека, не мешая друг другу.

Угол наклона лестницы

В строительных нормативах наклон лестницы измеряют в градусах. В стандартных конструкциях этот размер составляет 30–45 градусов, при этих показателях лестница имеет приемлемые габариты и необходимый уровень комфорта.

Конструкция с уклоном 25–30 градусов удобна для детей и пожилых людей, но для её установки требуется больше свободного пространства.

Зависимость размера ступени от угла наклона

Этот угол можно определить, не прибегая к расчетам. Достаточно отложить на листе бумаги (в масштабе 1:10) по вертикали высоту потолка, а по горизонтали – пространство на полу, выделенное под лестницу, и соединить концы отрезков. Длина лестничного марша – это гипотенуза, угол между нею и отрезком, отложенным по горизонтали, и является уклоном лестницы. Если его значение находится в интервале 30–45 градусов, конструкция будет достаточно удобной. Если подъем крутой, необходимо задуматься об установке пролетов.

При выборе угла наклона необходимо учитывать параметр критической высоты – расстояние от любой ступени до потолка. Это значение должно быть не менее 2000 мм.

Компания Woodneva занимается изготовлением и монтажом деревянных лестниц любой конструкции. Наши сотрудники сделают замеры, произведут все расчёты, при необходимости изготовят макет. Лестница, изготовленная из ценной породы древесины, станет украшением вашего дома на долгие десятилетия.

Материалы и расчеты лестницы на второй этаж своими руками

Связующий элемент между уровнями индивидуальной постройки или квартиры – лестница – считается ответственной конструкцией. Ее проектирование и установка выполняется с соблюдением определенных правил, условий безопасности, учетом особенностей здания. Выполнение всего комплекса работ можно переложить на плечи приглашенных профессионалов. При самостоятельном же проектировании и возведении помогут универсальные формулы для расчета лестницы.

Онлайн-калькулятор и самостоятельный расчет

При выборе достойного проекта межэтажной лестницы, кроме эстетических моментов и экономии, не стоит пренебрегать установленными строительными правилами и стандартами, на основании которых производятся необходимые расчеты. Начинающему строителю не стоит волноваться по поводу, как правильно рассчитать лестничный марш и в каких размерах должны быть исполнены стандартные элементы конструкции. Не имея инженерных навыков выполнение процесса в автоматизированном режиме можно делегировать специализированному онлайн-сервису – калькулятору.

Онлайн-калькулятор производит расчеты всех необходимых для практического монтажа параметров и элементов с учетом действующих СНиП, технических условий и стандартов. Перед работой с программой на этом же сайте можно ознакомиться с инструкцией и справочными материалами. Сама же работа интуитивно понятна и требует простого заполнения определенных полей. В процессе расчета дается оценка получаемой конструкции, при любых отклонениях приводятся рекомендации по внесению возможных поправок. Результат программной обработки введенных данных – комплект необходимых чертежей, смета будущего проекта, 3D-модель получаемой конструкции для наглядного визуального представления.

Самостоятельное проектирование и расчет потребует более детального изучения теоретических материалов и базовой технической документации. Далее будут приводиться формулы и рекомендации домашнему мастеру для возведения привычной деревянной маршевой лестницы на тетивах и косоурах.

На заметку! Любой из расчетных способов можно применять для проверки и подтверждения результатов другого.

Размер ступеней

Линейные размеры ступеней позволяют судить об удобстве и безопасности перемещения домочадцев между двумя этажами. При проектировании и изготовлении лестницы особого внимания заслуживают величина ширины проступи (глубина горизонтальной плоскости ступени, которая является опорной для человека) и высота подступенка (величина подъема при перемещении на одну ступень).

Рекомендованные значения

Эксплуатационной практикой установлены оптимальные пределы основных параметров ступени для удобной и максимально безопасной ходьбы: высота подступенка (h, мм) – 150-200; ширина проступи (а, мм) – 250-300. При h 300 мм нужно выполнять широкие шаги для передвижения по лестнице.

Запомните! В пределах лестничного марша ширина и высота всех ступеней должны быть одинаковыми. Иначе ходьба по разномастным ступеням сбивает с единого ритма и провоцирует случаи травматизма.

Формулы удобства и безопасности

На этапе проектирования выполняется следующий расчет лестницы. Формула безопасности имеет вид:

h+а=450±20 (мм).

В так называемой формуле удобства основные параметры ступеней связаны следующим равенством:

а-h=120 (мм).

Знание приведенных соотношений также пригодится для случаев, когда конструктивные размеры элементов лестницы определяются после постройки коробки дома. Правда, реализовать в этом случае соответствие пропорций и попадание результатов вычисления в требуемые диапазоны очень трудно, а порой – невозможно. Минимизировать возможные отклонения позволяет формула для расчета лестницы с учетом величины среднего шага взрослого человека.

Формула Блонделя

Французский архитектор Жак Франсуа Блондель в своем фундаментальном труде «Курс гражданской архитектуры» еще в 70-х годах 18 столетия увязал все параметры ступеней с размером человеческого шага. После исследований с применением различных научных подходов получилась следующая формула расчета лестницы:

2h+а=600…640 (мм),

где диапазон 600-640 – средняя величина шага человека.

Другое известное название данного равенства – формула шага.

Строительный лайфхак! К требованиям всех формул (безопасности, удобства, Блонделя) идеально подходят ступени с размерами: h=170 мм, а=290 мм.

Линия хода и средняя линия марша

Спроектировав на горизонтальную плоскость нижнего уровня воображаемую траекторию подъема человека по будущей лестнице, получим линию хода (А, мм). От ее размера зависит наклон, практичность и безопасность лестничной конструкции, число ступеней (n). Данные величины связывает следующая формула лестницы:

n=(А/а)+1

Для прямолинейных маршевых сооружений шириной до 1 м линия хода совпадает со средней линией марша. В более широких исполнениях она смещена и расположена от перил на расстоянии 0,3-0,5 м. Принимается к сведению факт, что пожилые люди и дети при движении находятся ближе к перилам.

В винтовых лестницах, на поворотах конструкций из нескольких маршей или при наличии забежных ступеней очень важно знать, где проходит линия хода. Во всех перечисленных случаях проступи ступеней имеют форму клина, который сужается в сторону перил. При проектировании следует предусмотреть, чтобы в месте пролегания линии хода на повороте ширина проступи (а) не была меньше 200 мм.

Линии марша

Относительная величина подъема марша (угол подъема)

Зная высоту лестницы (расстояние от чистовой отделки пола до потолочного перекрытия) и величину ее горизонтальной проекции, строят в масштабе прямоугольный треугольник с катетами заданных размеров, соответственно вертикальным и горизонтальным. Углом подъема считается угол между гипотенузой и горизонтальным катетом. Для лестниц индивидуальных застроек и в зданиях общественного назначения его значения могут лежать в интервале 20°-45°. Наиболее комфортной конструкция будет, если подъем ее марша попадает в промежуток 24°-37°.

Интересная информация об использовании мрамора, для облицовки ступеней и других поверхностей.

Застройщику следует помнить о необходимости обеспечения критической высоты (не менее 1,9 м), которая гарантирует, что человек не заденет при движении элементы потолочного проема или выступающие балки, и ему не придется нагибаться. Также, выбирая угол подъема, приходится искать золотую середину, зная такую взаимозависимость: с увеличением угла подъема снижается удобность и безопасность лестницы, но уменьшаются размеры необходимого потолочного проема и снижается площадь лестницы в плане; меньший угол гарантированно повышает комфортность с одновременным увеличением проема в потолке и площади всей лестничной конструкции.

Угол подъема

Ширина марша

Расстояние между противоположными перилами или от перил до стены (ограничивающей лестничную конструкцию) должно начинаться от 0,8 м. Минимальные значения ширины подходят для помещений ограниченной площади (например, в садовых домиках) или для конструкций, ведущих на чердак либо в подвал. Комфортный проход и одновременное движение двух человек обеспечивает ширина лестницы от 1 м. При проектировании учитывают также, что для подъема мебели требуется увеличение ширины до 1,2 м, если в семье есть инвалид – минимум до 1,5 м. В домах большой площади и повышенного комфорта данный параметр может доходить до 1,6 м.

Ширина лестничного марша

Не менее интересная информация по теме, Крепеж для полок на стену

Стандартные элементы

Перечень основных элементов деревянной лестницы известен, их назначение – понятно. На этапе проектирования с данной информацией столкнется и обязательно ознакомится каждый начинающий строитель. После онлайн-расчета предоставляются чертежи с оптимальными размерами всех стандартных деталей для сборки надежной конструкции. При самостоятельном проектировании выбор придется делать самостоятельно. Для этого неплохо заранее собрать информацию о профильных организациях по изготовлению деревянных изделий, ознакомиться с их ассортиментом, ценовой политикой.

Особое внимание уделите выбору качественной древесины (без гнили, трещин, сучков) для опоры всей лестницы – тетивы или косоура. Ступени также подвержены постоянной нагрузке и дополнительному механическому износу. Убедитесь, что они собраны из нескольких заготовок – этот способ снимает напряжения в материале после сушки и снижает вероятность деформаций при перемене влажности.

Выбор других элементов проводится с учетом надежного выполнения ими четко определенных функций. А вид и сложность декоративного исполнения этих изделий определяется с учетом пожеланий домовладельца.

Не менее интересная информация, которая пригодится в процессе разработки проекта, как сделать арку в стене.

От качества выбранного материала зависит конечный результат

11 полезных советов для начинающих строителей

При проектных и сборочных работах помогут некоторые советы практиков:

• Лестничная площадка на поворотах конструкции имеет одинаковую ширину с маршем.
• Оптимальная и удобная высота для расположения перил – 0,9 м.
• Перила обязаны выдержать точечную нагрузку в 100 кг, поэтому материалом для них служат твердые породы древесины или металл.
• В семьях с детьми перила завышают до 1,5 м, а расстояние между соседними балясинами уменьшают до 10 см.
• Прямая лестница занимает большую площадь. Для экономии пространства рекомендуется П-образный вариант с площадкой.
• Высота лестницы должна учитывать толщину межэтажного перекрытия, так как уровень пола второго этажа считается верхней ступенью.
• Рука удобно и плотно обхватывает поручень с шириной 70-100 мм.
• Один марш может состоять из 12-18 ступеней. Рекомендуемое количество – 13-16 штук.
• Элементы деревянной конструкции желательно пропитать антипиреном и антисептиком.
• Винтовая лестница экономит больше пространства, но является неудобной для детей и пожилых членов семьи.
• Следует принимать во внимание, что «свежий» деревянный сруб может дать усадку за 2-3 года – до 150 мм на этаж.

Процесс изготовление лестницы

Функциональное сооружение, связывающее уровни строительного объекта, может выполняться из древесины, металла, на бетонном основании, а может быть комбинацией перечисленных конструкционных материалов. В любом случае владельцам постройки следует понимать, как разместить лестницу на второй этаж без нарушения строительных норм и требований безопасности. При разработке каждого индивидуального решения следует полагаться на расчетные результаты, полученные благодаря универсальным формулам.

Ступеньки для лестницы. Основные виды, формулы расчета ступеней и лестницы (угла, длины марша, и т.д.)

Ни для кого не секрет, что современные деревянные лестницы для дачи или дома делятся на несколько категорий, в зависимости от конструкции. В прошлых статьях мы рассматривали этот вопрос здесь, и здесь. Конечно, ступеньки для лестницы отличаются между собой, в зависимости от выбранной категории, но мало кому известно, что данные приспособления имеют собственные подвиды.

На выбор ваших ступеней влияют такие показатели, как угол подъема лестницы, физические и технические параметры всего устройства, в конце концов, вид древесины, площадь и высота помещения, и так далее. Но примечательно, что выбор подходящих ступеней зависит не только от самой лестницы, но и от пожеланий потребителя. В случае самостоятельного проектирования деревянной лестницы, вы должны точно знать, по какому принципу вычислять оптимальную ширину ступеней, так как именно от этого зависит безопасность будущего устройства.

Основоположные характеристики деревянной лестницы

Как известно, лестница представляет собой очень сложную конструкцию, изготовить которую без определенных знаний практически невозможно. Дело в том, что данное приспособление должно отвечать определенным стандартам, от которых напрямую зависит его качество. Сегодня есть два железобетонных положения, касающихся деревянных лестниц:

Прогиб ступени не должен превышать четырехсотую часть пролета при любой нагрузке. Точная нагрузка на всю конструкцию и отдельные лестничные ступени высчитывается путем сложения веса самого приспособления и регулярных дополнительных нагрузок в виде, например, человеческого веса. Общая нагрузка не должна превышать 300 кг/м2.

Схема прямой, одномаршевой лестницы

Формула расчета лестницы. Ширина ступеней. Оптимальный угол подъема.

Основная формула для расчета параметров ступенек в деревянной лестнице

Размеры ступеней также имеют определенные стандарты. Идеальным приспособлением считается та лестница, в которой высота ступени, умноженная на два и сложенная с ее шириной, дает в результате длину среднего шага человека. Статистически доказано, что человек, независимо от роста и веса шагает примерно на 600-640 мм, а значит, результат математического действия, приведенного выше, должен колебаться именно в таком диапазоне.

Для удобства возьмем условные обозначения для каждой величины.
К примеру, a — высота ступени, b — ширина. Таким образом, необходимая нам формула выглядит следующим образом:

2a + b

Данный результат будет являться максимальным точным, но если вас устраивает некое отклонение от стандарта, и если габариты ступени мене 145мм, можете использовать упрощенный вариант:

a + b

Именно по такому принципу высчитывается шаг ступеней лестницы, но проведя элементарные расчеты, уже сейчас можно сделать вывод, что идеальные параметры а = 150 мм, b = 300 мм. Именно такие размеры будут удобными для любого человека. Сильное увеличение ширины проступи может способствовать неудобству во время подъема, так как в большинстве случаев пользователь сбивается с шага, а уменьшение во время спуска, ведь человеку придется постоянно придерживаться за поручень и медленно передвигаться, чтобы вдруг не соскользнуть.

Какой угол подъема соответствует идеальным ступеням лестниц для дома и дачи

Независимо от вида и особенностей конструкции, сегодня существует определенный стандарт угла, что значительно упрощает работу пользователей. Опять же, исходя из статистики было доказано, что идеальный угол подъема лестницы колеблется в диапазоне от тридцати до сорока градусов.

Расчет угла лестницы

Конечно, диапазон достаточно велик, и десять градусов также значительно влияют на конструкцию, но свой выбор вы должны сделать, опираясь именно на параметры своих ступенек. Чем больше высота, тем больше угол и наоборот. Во всяком случае, имея приведенные формулы и диапазоны, вы сможете сделать правильные расчеты именно для своего помещения.

Угол лестницы также рассчитывается при помощи тригонометрической формулы:

cos(α)=a/c, α = arcos(a/c)

Где a — высота лестницы, а c — ее длина (лестничного марша).

На заметку: для удобства всех вычислений можно воспользоваться онлайн-калькулятором, например этим: https://kalk.pro/stairs-wooden/straight-saddle/ . Кстати там много и других полезных калькуляторов помогающих в строительстве эко-дома.

А как рассчитать длину лестницы (лестничного марша)? Здесь на помощь приходит всем известная со школы теорема Пифагора — L=√(D²+H²). Где D — ширина лестницы, и H — высота.

Расчет длины лестницы по теореме Пифагора

Видео — расчет и проектирование лестницы в бесплатной программе SketchUp

Особенности расчета размеров лестницы на второй этаж

Строитель 5 категории

Стандарты строительства, в целом, и устройства лестниц, в частности, разработаны на основе учёта опыта и научно обоснованных норм безопасности. К расчету лестницы на второй этаж стоит подходить на основе нормативных документов – СНиПов и ГОСТов.

Параметры лестничных конструкций, прописанные в стандартах, имеют допуски: в отдельных случаях нормативные показатели позволяется немного изменять или корректировать. Но застройщик должен исходить из допустимых пределов, чтобы конструкция, призванная добавить дому комфорт, не превратилась в причину неудобств и травматизма.

Удобная лестница: какая она?

Под удобной лестницей обычно понимается безопасный, уверенный, без внутренней напряжённости подъём и спуск на верхний-нижний этаж. Но это образные и размытые критерии, часто очень индивидуальные.

Архитекторы, создавая лестничные конструкции, оперируют усреднёнными нормами длины шага, размера ступни, возрастными и физическими возможностями человека. Все показатели переводятся в формулы и оптимальные решения.

Формула удобства по длине шага

Шаг каждого человека различен, но, в среднем, для взрослого он составляет 63 см. Опираясь на этот показатель, выведена формула удобства лестницы: 2h + b = S. Здесь h обозначена высота подступенка, b – ширина проступи, S – длина шага усреднённая, равная 63±3 см.

Из формулы следует практический понятный вывод: увеличивая подступенок на 1 мм – ширину проступи, следует убавлять на 2 мм.

Но при увеличении высоты подступенка происходит увеличение уклона, а проступь слишком узкая. Если уклон слишком мал, то излишне широка проступь.

В этом видео вы узнаете, как рассчитать лестницу:

Удобство и затраты сил на передвижение по лестнице

Уклон, который необходим для наименьших затрат усилий человека при подъёме либо спуске, определяется формулой b — h = 12 см. Так считают учёные института психологии труда им. М.Планка.

Различия в длине шагов формула не учитывает.

Удобство и безопасность

Ширина поверхности проступи считается определяющим фактором в обеспечении безопасности спуска. Если ширина ступени мала, то есть опасность того, что нога соскользнёт. При излишне широкой проступи человек вполне может не рассчитать движение и как бы зависнуть на краю. Формула b + h = (46±1) см определяет оптимальное соотношение размеров ступени и подступенка.

Виды лестниц, с точки зрения удобства эксплуатации

Межэтажные лестницы по устройству разделяются на три типа:

1. Винтовые (спиральные) лестницы. Занимают очень немного полезной площади дома, эффектно смотрятся, но в эксплуатации неудобны, чаще используются как дополнительные и вспомогательные.
2. Лестницы на больцах. В креплении используются больцы, специальные болты. Такой вид крепежа придаёт конструкции внешнюю лёгкость, но практичности и каких-либо дополнительных эксклюзивных свойств комфортности лестнице не добавляет.
3. Маршевые. Традиционный вариант исполнения, оптимальный в эксплуатации. Лидирует в рейтинге по доступности изготовления и монтажа, возможности подбора индивидуальных решений, практичности и комфортности эксплуатации.

Простая рекомендация для расчётов

Размеры лестницы в существующем строении рассчитываются с учётом имеющегося свободного пространства в доме и высоты между полом и перекрытием. Сначала выбирается желаемая форма межэтажного перехода.

Самым распространённым решением является одномаршевая конструкция, которая хорошо вписывается в помещение с высотой комнат от 2 до 3,5 м. Неплохо сразу определиться с использованием подлестничного свободного пространства. Соотношение высоты помещения и длины лестницы в самом удобном варианте для подъёма и спуска должно быть 1:2. Это означает, что при высоте помещения 2,5 м длина лестничного марша будет 5 м.

Для чего необходимо производить расчет лестницы

Лестничная конструкция, на первый взгляд, довольно проста, но это абсолютно не соответствует истине. Сложность устройства заключается не в подборе материала или выборе места установки, определения угла наклона или размера основных элементов. Главное в проектировании и расчёте лестниц любого вида – совмещение всех элементов в единой конструкции. У лестниц, как и у любых других строительных конструкций, изменение параметров одного элемента приводит в итоге к изменению всех эксплуатационных и технических параметров.

Поэтому главная задача расчётов – спроектировать прочную, удобную, красивую конструкцию, соответствующую всем нормативам безопасности эксплуатации.

Как рассчитать лестницу на второй этаж в частном доме

Современные программы для расчёта лестничных конструкций могут произвести множество общих и детализированных расчётов. Программы рассчитаны на любой уровень подготовленности потенциального проектировщика в строительной сфере, то есть рассчитать конструкцию, в принципе, может каждый желающий.

Но подходить к вопросу расчёта такой ответственной системы без начальных исходных знаний не стоит: слишком дорогими могут стать ошибки. Что главное нужно знать или представить:

• высоту помещения, где будет производиться монтаж;
• площадь проекции предполагаемой конструкции;
• желательный угол наклона лестничного марша или иной системы.

Существует несколько формул расчёта

После введения начальных данных в онлайн-калькулятор программа предложит варианты и даже эскизные решения. Они в полной мере соответствуют всем нормативам безопасности и эксплуатации, так как в программу закладываются соответствующие стандарты.

Дальше начинается творческий процесс детализации и подгонки желаемого под доступные решения. Можно перебрать множество вариантов исполнения, остановившись лишь на соответствующем всем критериям.

Для понимания процесса конструирования необходимо изучить основные термины и понятия, которыми придётся оперировать в расчётах.

Основные элементы конструкции лестницы

В основе любого вида лестничной конструкции лежат элементы:

Несущие. Основным несущим конструктивным элементом считается тетива. Она представляет собой поддерживающую балку каркаса. Ступени с помощью тетивы поддерживаются как снизу, так и с торцов. Может быть прямой, изогнутой или в виде спирали. Косоуры относятся к виду тетив. Это брусья с вырезами для вставки ступеней, располагаются по бокам лестницы.

Основные этапы расчета

Первая часть проектирования лестницы – эскизная. На данном этапе проводится:

• компоновка ступеней и габаритов с расчётом параметров проступей, высоты подъёма ступеней, угла подъёма и просветов, применение формул удобства;
• визуализация для оценки достоинств и недостатков, внесения корректировок при проектировании.

Расчёт ступеней по размерам в соответствии с эскизом общей конструкции. Считается основным определяющим этапом. От правильности выбора и расчёта проступей зависят остальные параметры конструкции.

Выбор угла подъёма. Расчёт зависит от выделенной площади под лестничную конструкцию.

Определение просвета, оптимального расстояния от пола или ступени до потолка. Просвет должен быть единым на протяжении всего лестничного марша, обычно он составляет 1,8-2 м.

Ширина маршей с соответствием ширине площадок. Зависит от необходимой пропускной способности лестницы, может различаться в зависимости от вида и предназначения конструкции.

Расчет основных линейных параметров лестничной конструкции

Угол подъёма для обеспечения комфортного передвижения по лестнице, согласно нормативам, должен находиться в пределах от 23 до 37 градусов. Чем меньше угол, тем большую площадь будет занимать конструкция. При крутизне от 40 до 45 градусов спуск очень затрудняется.

Самая распространённая ширина лестничных маршей находится в диапазоне от 0,9 до 1,2 м. Для садовых домов с ограниченной площадью допустимая ширина – 0,7-0,8 м, но лишь в случае, если конструкция предельно проста и расположена вдоль стены. Для винтовых лестниц самый приемлемый размер – от 1,1 м. У конструкций повышенной комфортности ширина может быть около 1,5 м.

Расчёт просвета основан на особенностях психологии человека. При росте в 175 см человек обязательно пригнётся, проходя в проёме высотой 180 см. Исходя из этой особенности, ориентировочный размер просвета составляет около 2 м.

Будьте внимательны при расчётах

Расчет ступеней маршевой лестницы

Подъём по лестнице требует от человека вдвое больше энергии, по сравнению с горизонтальным перемещением. Чтобы облегчить подъём, ширина проступи должна обеспечить уверенное опирание ноги. Этот показатель находится в рамках 20-32 см.

Как оптимальные рекомендуются: высота подступенка – 15 см, а ширина ступени – 30 см.

Стандартный лестничный марш включает:

• фризовую ступень внизу, на отметке высоты первого подступенка от поверхности пола;
• фризовая верхняя проступь на уровне пола верхней площадки;
• промежуточные ступени в количестве от 3 до 20;
• стандартный и оптимальный для передвижения пролёт содержит 8-12 ступеней.

Толщина и материал ступеней подбираются, исходя из характеристик прочности.

Особенности расчета ступеней забежного участка лестницы

Ступени, ширина которых с наружной стороны больше, чем с внутренней, относятся к категории забежных. Они применяются чаще всего для уменьшения габаритов конструкции при исключении из её состава межпролётной площадки. При спуске ноги человека остаётся мало пространства на внутреннем краю проступи. Это вызывает неудобства, снижается безопасность передвижения.

Исходя из требований удобства и безопасности, к забежным ступеням предъявляются следующие требования:

• минимальная ширина внутреннего полезного участка проступи – 10 см;
• максимальная ширина внешней части – 40 см;
• для всех ступеней ширина середины – 20 см;
• минимальный радиус кривизны поворотной части – 30 см;
• недопустимо устройство извилистого хода забежных проступей.

Расчёт конструкции с забежными ступенями производится с учётом угла поворота лестницы.

Рассчитать лестницу на второй этаж с использованием формул непросто, поэтому чаще применяется графический метод с использованием специальных программ.

Основные способы расчёта:

• два различающихся между собой метода пропорций;
• датский способ;
• метод развёртки;
• способ подъёма линий.

Сложные и непонятные расчёты и вычисления, в результате которых возможны ошибки, следует проверить, посоветовавшись со специалистами. Не стоит забывать, что лестничные конструкции относятся к категории травмоопасных в эксплуатации.

Косоуры для лестницы — что это такое, назначение, особенности

Лестница обеспечивает возможность перехода из одного этажа на другой и является неотъемлемым элементом многоярусных квартир/домов.

Важно, чтобы проектирование конструкции выполнялось с учетом требований строительных норм и правил, при этом повышенное внимание должно уделяться основным несущим элементам.

В данной статье будут рассмотрены особенности применения косоуров, их разновидности, продемонстрированы методики для расчета оптимальных размеров и другие детали, которые пригодятся при изготовлении лестницы своими руками.

• Что такое косоур
• Виды косоуров
• Материалы для изготовления
  • Косоуры из дерева
  • Косоуры из металла
  • Косоуры из бетона
• Расчет косоура
  • Длина косоура

  • Что такое косоур и в чем его отличие от тетивы

    Косоур – это несущий элемент лестницы, смонтированный под углом к прилегающему основанию, в котором крепление ступеней осуществляется в специально подготовленные для этого выступы. В боковой проекции косоур можно охарактеризовать как балку с гребенкой в верхней плоскости.

    

    Основными отличиями косоура от тетивы является их форма и способ монтажа ступеней — в отличие от косоура, тетива представляет собой монолитную балку со специально подготовленными пазами/кобылками с внутренней стороны, таким образом ступени остаются скрытыми их не видно сбоку.

    Несущая способность тетивы примерно в 1.5-2 раза выше при одинаковых размерах балки, поскольку сохраняется однородность структуры материала. Однако лестницы на косоуре получаются компактнее, т.к. несущая балка располагается под ступенью, а не по бокам.

    Виды косоуров

    Конструктивно косоуры подразделяются на:

    • цельные
    • разборные (модульные)
    • классические (прямые)
    • ломаные (зигзаг)
    • спиральные (винтовые)

    Отдельно стоит выделить косоуры с приварными площадками и кобылками (которые устанавливаться прямо на верхнюю продольную кромку косоура).

    

    

    

    

    

    Материалы для изготовления

    Косоуры из дерева

    

    Наиболее востребованными материалом для изготовления косоуров является дерево. Пиломатериалы отличаются достаточной прочностью, дешевизной и имеют широкое распространение. Для изготовления балок рекомендуется использовать клен, бук или дуб, при ограниченном бюджета также подойдет сосна и другие хвойные породы деревьев. Перед изготовлением элемента, важно проверить древесину на качество просушки, а также убедиться в отсутствии дырок, трещин и сучков, которые в дальнейшем могут спровоцировать преждевременную деформацию конструкции. СНиП 2.03.11-85 «Защита строительных конструкций от коррозии» предусматривает обязательную обработку дерева от воздействия внешних факторов: антисептирование, консервирование, покрытие лакокрасочными материалами или поверхностную пропитку составами комплексного действия.

    Косоуры из металла

    

    Также широко распространенным материалом для создания несущих элементов является металлопрокат, например, прямоугольные трубы, швеллеры, двутавры. Косоуры из металла отличаются повышенной прочностью и долговечностью, и в целом, более надежны, чем дерево. Металлическим заготовкам легче придать нестандартные формы, поэтому лестничные маршы могут быть выполнены в любой конфигурации. Для предотвращения коррозии, поверхности рекомендуется периодически красить и покрывать защитными средствами.

    Косоуры из бетона

    

    Нестандартные габаритные проекты лестниц также могут выполняться на основе армированного бетонного каркаса. По сравнению с металлом и деревом, это наиболее дорогой и трудозатратный вариант изготовления, помимо этого, основания (фундамент/перекрытие) должны быть дополнительно усилены, чтобы выдерживать значительную нагрузку от конструкции. В частном домостроении встречается крайне редко.

    При выборе материала для косоура необходимо оценивать уровень предполагаемой нагрузки, эксплуатационные и эстетические качества материала. Нет однозначно верного ответа, что лучше дерево или металл, в большей степени, это выбор на основе личных предпочтений.

    Расчет косоура

    Каждый строительный элемент лестничного марша в обязательном порядке требует четкого предварительного расчета. От прочности конструкции зависит безопасность перемещения по ней, а также срок эксплуатации. Ниже перечислены основные требования, которых необходимо придерживаться при возведении лестничного марша и косоуров, в частности.

    

    При подборе параметров деревянного косоура необходимо учитывать значения длины ступеней — оптимальным считается соотношение длины ступеней к толщине косоура 1:20. Таким образом, если ширина лестницы равна 100 см, значение толщины косоура должно быть равным 50 мм. Минимальная ширина балки должна быть больше/равна глубине пропила, но в любом случае быть не менее 300 мм.

    К металлам предъявляются требования в СНиП III-18-75 «Металлические конструкции», а также указания СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия». Косоуры рассчитываются на поперечный изгиб на основании суммы фактической массы лестницы и предполагаемой нормативной нагрузки, которая в соответствии с указаниями норм принимается в виде вертикальной сосредоточенной силы Р_н = 1,5 кН, расположенной на площадке длиной 10 см по середине пролета косоура. Относительный прогиб марша не должен превышать 1/150 при длине лестницы 3 м и 1/120 при длине 6 м. Коэффициент надежности по нагрузке принимают равным 1,2.

    Частота ступеней (пазов/площадок) должна определяться на основании формулы удобства Блонделя:

    2 × h + s = 60/65 см

    • h — высота ступени
    • s — ширина проступи
    • 60/65 см — средняя длина шага человека.

    

    Длина косоура

    Для того, чтобы просчитать длину косоура, необходимо вспомнить теорему Пифагора: сумма квадратов катета равна квадрату гипотенузы. Таким образом, упрощенная формула длины косоура выглядит:

    (Длина косоура) 2 = (длина марша) 2 + (высота марша) 2

    Однако необходимо понимать, что это «грубый» вариант расчета, поскольку реальная длина косоура ( красная линия ) рассчитывается от наиболее удаленных точек доски (используйте калькулятор, чтобы сделать это точно).

    

    Обратите внимание, максимальная длина косоура/марша не должна превышать 5400 мм (из расчета 18 ступеней по 300 мм), для бетонных лестниц допустимы косоуры по 6960 мм.

    Угол наклона косоура

    Оптимальный угол наклона косоура находится в диапазоне от 30° до 45° (макс. 60°). Для большинства людей более пологие лестницы являются более удобными, чем крутые, однако, чем меньше угол наклона, тем больше длина лестницы.

    Исключительно в отношении косоура, знание величины наклона необходимо, чтобы сделать правильный распил верхней поверхности балки или выполнить сварку, при которой посадочная поверхность под ступени будет идеально горизонтальна.

    Выбор количества косоуров

    В зависимости от проекта предполагаемой лестничной конструкции и расчетной нагрузки на силовые элементы, возможны несколько вариантов конфигурации косоуров:

    • Один косоур (монокосоур). В качестве опорного каркаса выступает массивная балка или металлический элемент, расположенный в центральной части марша. Максимальная длина ступени для монокосоура равна 1200 мм (оптимально 1000 мм). Получившаяся лестница не предназначена для значительных нагрузок.
    • Два косоура. Самая распространенная конструкция для стандартных лестниц шириной в 1000-1500 мм. Опоры располагаются по краям марша параллельно друг другу, благодаря чему обеспечивается необходимый запас прочности.
    • Три и более косоура. Применяются для широких и/или нестандартных сложных конструкций, когда предполагается повышенная нагрузка на отдельные узлы лестницы.

    

    

    

    Как сделать косоур своими руками?

    Чертежи косоуров

    Создание чертежей является ключевым моментом при изготовлении косоуров своими руками, поскольку именно шаблон позволяет правильно перенести размерности и дать предварительное представление, как будет выглядеть элемент.

    Чертежи косоуров можно подготовить двумя способами: вручную на основании рекомендаций и формул выше, или автоматически при помощи специальных инструментов. В данной статье мы остановимся только на втором варианте.

    С помощью калькуляторов КАЛК.ПРО вы можете подготовить детализированные проработанные чертежи всех элементов лестницы, в том числе и косоуров. Для этого вам необходимо заполнить интерфейс приложения данными о проеме и некоторыми другими параметрами (рекомендуемые значения которых прописаны в каждом инструменте). В результате вы получите следующее:

    

    

    

    Подготовка материалов

    После проектирования необходимо акцентировать свое внимание на видах древесины (прочность, износоустойчивость) и качестве пиломатериалов. Например, первоначально рекомендуется остановить свое внимание следует на следующих породах:

    • дуб
    • бук;
    • ясень;
    • ольха;
    • береза;
    • клен;
    • сосна;
    • ель;
    • лиственница.

    Береза, сосна и другие хвойные породы (кроме лиственницы) используются при ограниченном бюджете, т.к. материал имеет невысокие показатели прочности. Кроме того, береза обязательно нуждается в защитной пропитке, поскольку древесина склонна к гниению при повышенной влажности в помещении.

    

    

    При подборе материала важно обратить внимание на изъяны древесины — не должно быть видно трещин, сколов, развитых сучков (допускается наличие сучков размером от 3 мм до 6 мм), а также следов обитания паразитов. Балки для изготовления деталей конструкции должны иметь одинаковые габариты, быть ровными без деформаций. Влажность дерева должна соответствовать предельной влажности помещения, в котором будет смонтирована лестница.

    Соотношение уровней влажности древесины и помещения по СНиП II-25-80

    Условное обозначение	Условия эксплуатации (учитывается относительная влажность помещения в %)	Максимальная влажность древесины в %
    внутри отапливаемых помещений	из клееной древесины	из цельного дерева
    А1	до 60%	9	20
    А2	от 60% до 75%	12	20
    А3	свыше 75% до 90%	15	20
    внутри неотапливаемых помещений
    Б1	в сухой зоне	9	20
    Б2	в нормальной зоне	12	20
    Б3	в помещении с влажностью воздуха более 75%	15	25

    На момент приобретения древесина должна быть полностью подготовленна к работам — т.е. быть просушенной и покрытой защитной грунтовкой.

    Оптимальным вариантом для деревянного косоура является клееные балки/доски. У них отсутствуют сучки и прочие неоднородности, а также минимизирован процесс растрескивания и скручивания.

    Для изготовления косоуров используют доски с шириной не менее 250-300 мм и толщиной 50-70 мм. Если взять пиломатериалы с меньшими значениями размеров, то проступи могут провисать, а прочность косоуров после проделывания в них необходимых вырезов снизится.

    Для изготовления металлических косоуров используют стальной и нержавеющий прокат, сплавы алюминия. Металл должен быть чистым, подготовленным для сварки, не иметь очагов коррозии. Перед монтажом требуется покрытие защитными составами и покраска. Опоры рекомендуется изготавливать из холодногнутых или прокатных швеллеров №16, №18 (для прямого косоура), или профильной трубы 100х50х3 мм, 120х60х4 мм (для ломаного косоура).

    Косоуры из бетона рекомендуется возводить одновременно с возведением перекрытий и полов, чтобы создать единую монолитную конструкцию. Заливка осуществляется бетоном марки М200 и выше, для усиления конструкции каркас оснащается металлическими прутьями (арматурой). В соответствии с требованиями СНиП 3.03.01-87 «Несущие и ограждающие конструкции» в первоначальный период твердения бетона его нужно защищать от потерь влаги, а в дальнейшем поддерживать температурно-влажностный режим с созданием условий, обеспечивающих нарастание его прочности.

    Деревянные и металлические косоуры обязательно должны быть обработаны огнезащитным тонкослойным составом терморасширяющегося типа. При возникновении пожара под воздействием высокой температуры состав, увеличиваясь по толщине в 40 раз, создает слой негорючей пены с низким коэффициентом теплопроводности, резко снижая передачу тепловой энергии и предотвращая горение/плавление, увеличивая предел огнестойкости конструкции до 90-120 минут.

    Особенности изготовления

    На основании подготовленных чертежей для изготовления косоуров, на деревянную балку наносится разметка линий срезов будущих зубцов гребенки. Чтобы правильно перенести разметку ее начинают наносить от одного края доски до следующего, линейкой-угольником отмечаются точки высоты и длины ступеней. Прикладывая линейку точками к краю балки, из которой будет создаваться косоур, карандашом обводится контур среза.

    

    Распил проводится с помощью электролобзика или иного подходящего инструмента. После этого первый косоур можно использовать в качестве шаблона для остальных. Важно, чтобы все поверхности были тщательно остроганы и отшлифованы, а при установке косоуры находились в одной плоскости, дабы исключить перекосы лестницы.

    В отличие от дерева, металл позволяет изготавливать более разнообразные конструкции. Если необходимо сделать ломаный косоур (в виде гребенки), то опора собирается из отдельных кусков профильной трубы, сваренных между собой. Однако здесь важно учитывать погрешности — чем меньше опыта в сварке у мастера, тем более «кривая» лестница получится, поскольку каждый раз лестница изменяется на толщину сварочного шва. В свою очередь, швы необходимо шлифовать, чтобы добиться идеально горизонтальной поверхности для ступеней.

    Более просто собирается прямой металлический косоур — для этого используется прямоугольная труба или швеллер необходимой длины, в нем подготавливаются отверстия для крепления кобылок и осуществляется их крепление стандартным крепежом (но также возможно крепление кобылок на сварку).

    Монтаж косоуров

    Крепление опорных элементов лестницы может быть осуществлено к:

    • полу / потолку;
    • межмаршевым площадкам;
    • стенам.

    Наиболее часто крепление к полу осуществляется при помощи опорных уголов с поперечным ребром, изогнутых уголков или болт-анкеров. Если лестница монтируется до выполнения отделочных работ, возможно соединение методом распила косоура под поперечную балку или наоборот.

    Соедининие с потолком выполняется аналогичными методами. При креплении косоура с деревянным перекрытием, наиболее часто выполняют выпил в несущей балке и дополнительно усиливают соединение монтажными пластинами или же осуществляют крепление в замок. Также часто применяются крепежные системы из уголков и саморезов, винтовые тяги.

    В районе межмаршевых площадок внешний косоур крепится к центральному опорному столбу в подготовленные отверстия методом шип-паз и уплотняется клеем. Внутренний косоур может крепится аналогичным способом к одному из опорных столбов, так и огибать его с внешней стороны с фиксацией на винтовой крепеж.

    При креплении конструкции к стене стоит учитывать материал из которого она изготовлена. Разрешено крепить косоур на бетон, кирпич, брус (при этом толщина стены должна быть не меньше 25 см). Запрещено крепить косоуры к стенам из пористых материалов (газо-, пеноблок, газосиликат).

    При неверном креплении косоуров может наблюдаться как общая деформация конструкции, так и смещение отдельных элементов лестницы.

    Похожие записи:

    1. Расчет основных размеров лестницы с поворотом 90 гр.
    2. Покрытие полов паркетной доской
    3. Расчет количества ступеней лестницы
    4. По каким видам различают лестницы